基于卫星双向时间频率传递进行钟差预报的方法研究.doc

 第 32 卷 第 1 期 2007 年 1 月 武 汉 大 学 学 报 · 信 息 科 学 版 Geo matics a nd Info r matio n Science of Wuha n U niver sit y Vol . 32 No . 1 J a n. 2007 文章编号 :167128860 (2007) 0120043204 文献标志码 : A 基于卫星双向时间频率传递进行 钟差预报的方法研究 郭海荣1 生2 杨元喜3 何海波1 ,4 杨 ( 1 信息工程大学测绘学院 ,郑州市陇海中路 66 号 ,450052) ( 2 北京环球信息应用开发中心 ,北京市海淀区北清路 22 号 ,100094) ( 3 西安测绘研究所 ,西安市雁塔路中段 1 号 ,710054) ( 4 武汉大学测绘学院 ,武汉市珞喻路 129 号 ,430079) 摘 要 :用多项式拟合 、谱分析 、改进的 A R 模型三种方法对由卫星双向时间频率传递得出的钟差时间序列进 行了拟合和预报分析 。为了抵制钟差时间序列中异常值的影响 ,引入了“抗差等价权”,利用卫星双向时间频 率传递得到的 1 d 的钟差 ,按不同采样率 、不同时间跨度进行计算分析 。结果表明 ,抗差估计的预报精度明显 高于最小二乘估计 ;平滑值的预报精度高于采样值 ;由于钟差时间序列中有明显的周期变化 ,多项式进行钟差 预报的精度不可靠 ;用谱分析进行钟差预报的精度不高 ,但可以发现钟差时间序列中的主要周期变化 ;改进的 A R 模型预报精度最高 ,预报 6 h 钟差的 RM S 在 1 ns 左右 。 关键词 :时间预报 ;时间比对 ;卫星双向时间频率传递 中图法分类号 : P228 . 41 随着扩频技术和伪随机码技术的应用 ,时间 比对技术得到了迅速提高 ,现在利用卫星双向时 间频率传递 ( t wo2way sat ellit e ti me a nd f reque n2 cy t ra n sf er , T WS T F T) 进行时间比对 ,精度可达 0 . 2～0 . 3 n s[ 123 ] 。由 T WS T F T 得到的钟差时间 序列为随机时间序列 。在预报过程中 ,随机误差 和粗差对模型的影响将会变成系统性影响 。对时 间序列中的随机误差 ,用多余观测减弱其影响 ;对 时间序列中的粗差 ,用抗差估计来抵制其对参数 估值的影响 。本文采用多项式拟合 、频谱分析 、改 进的 A R 模型三种方法对钟差时间序列进行拟合 和预报分析 。 知参数向量 ; et 为模型误差 。式 ( 1) 表示成矩阵形 式为 : ΔX = Ha + e ( 2) 其中 ,ΔX 为观测向量 ; H 为 n ×m 的设计矩阵 ; a 为未知参数向量 ; e 为误差向量 。 1 . 2 谱分析模型 p a0 + b0 ti + ∑A k si n (2πf k t i + φk ) + ei ( 3) x i = k = 1 式中 , a0 、b0 分别为长期变化的常数项 、系数项 ; p 为主要周期函数的个数 ; f k 为对应周期项的频率 ; A k 、φk 分别为对应周期项的振幅和相位 ; ei 为 x i 的 残差向量 ; p 、f k 可由能量2频率图确定[ 4 ] 。式 ( 3 ) 线性化后的矩阵形式为 : 函数模型及其估值 1 ( 4) X = Ha + e 式中 , X 为由 x i 组成的向量 ; H 为设计矩阵 ; a 为 未知参数向量 ; e 为 x i 的残差向量 。 1 . 1 多项式模型 假设相 对 于 时 间 t1 , t2 , , x n , 则有 : , tn 的 钟 差 为 x 1 , 1 . 3 改进的 AR 模型 钟差时间序列用 A R 模型表示为 : x2 , Δx t = a0 + a1Δt + a2Δt2 + amΔtm + et ( 1) + t 5 ( ) x t = a 1 x t - 1 + a 2 x t - 2 + + am x t - m + e 式中 ,Δt = t - t0 ;Δx t = x t - x t ; a0 、a1 、 、am 为未 0 式中各符号的意义同式 ( 1) 。式 ( 5) 的矩阵形式同 收稿日期 :2006210227 。 式 ( 4) 。 考虑到钟差时间序列中明显存在长期趋势的 变化规律 , 此外 , 还有似半天 、一天的周期变化 , 为 了能采用 A R 序列模型来建模和预报 , 必须将钟 差时间序列转化为平稳序列 , 为此 , 对钟差时间序 列作下