基于建模思想的小学数学教学范式研究.doc

基于“建模本课题系2005年市规划课题 编号：TG05I26 课题负责人：朱旭平 执笔：徐旭琴 组员：朱旭美、*《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，北师大出版社，2001、7。 方式的变化。《数学课程标准》*提出：“在教材的编写中，应力求从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的学习兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”《数学课程标准》的前言提出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻划、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”根据《标准》的要求，全国各个版本的数学新教材在编写的呈现方式上均采用“问题情境、建立模型、解释与应用”的编排结构，广大教师也初步依照这一特点开展教学活动。 3、新旧教学思想、观念、方式方法的差异所带来的碰撞。在新课改背景下，小学数学新旧教学思想、观念、方式方法在激烈地碰撞着，其中对数学与生活的关系是普通存在而一直没有得到解决的问题，讨论的焦点有两方面：一是如何从生活现象中抽取出数学问题，二是在课堂教学中如何具体操作。为解决这个问题，进一步传承旧教材实施过程中积淀下来的一些好的教学观念及教学行为，应用新课改的一些先进的教学理念和方式方法，并将新旧教学观念、教学思想和教学行为进行有机地融合，因此开展了本课题研究，本课题旨在阐述数学课堂教学应体现从“问题情景——数学建模——生活应用”的全过程，阐述一个基本观点：数学是一种模型的科学，建模是构建数学与生活应用之间的桥梁；一则学校数学具有现实的性质，数学来源于现实生活，再运用到现实生活中去建立和处理数学模型的过程，就是将数学理论知识应用于实际问题的过程。二则学生应该用现实的方法学习数学，即学生通过熟悉的现实生活，自己逐步学生能体会到从实际情景中发展数学获得再创造数学的绝好机会，在建立模型形成新的数学知识的过程中，学生能更体会到数学与大自然和社会的天然联系。因而，在小学数学教学中，让学生从现实问题情景中学数学、做数学、用数学应该成一种共识，只有这样，数学教学中的“问题解决”才有了相应的环境与氛围。世界著名数学家教育家弗赖登塔尔提出的“现实数学教育”观点就意味着数学课程的应用性和实践性成为国际数学课程改革的一个基本趋势。 18世纪的数学大师欧拉曾解决的“哥尼斯堡七桥问题”，就是一个数学建模的极好的范例。1736年，欧拉在文章《哥尼斯堡的七桥问题》中，用他找到的一笔画的数学模型，以否定的方式漂亮地解决了这个问题。 2、建模教学有别于传统教学。基于建模思想的小学数学教学模式的特点是：“以学生为中心，在整个过程中教师起组织者、指导者、帮助者、促进者的作用，教师创设问题情境，学生探索、协作、交流等充分发挥自己的主动性、积极性和首创精神，最终达到有效地实现对当前所学知识的建模。”课题组通过认真分析一致认为传统教学在长期的教学实践中有其自身的优势，但数学建模也有它与众不同的特点，对比分析如下： 教学中地位 教师的作用 学习形式 教 材 传统教学 教师为中心 传授知识为主 理解并记忆 学生识记的内容 数学建模教学 学生为中心 帮助、合作、促进 主动的建模 数学建模的起点 从上表分析可以看出，传统教学是一种接受型的教学，它的课堂密度大，有利于传授，有利于学生在较短的时间内掌握较多的知识，但是这种教学不利于学生主动性的发挥，不利于学生建构、应用等各种能力的培养，数学建模的学习正好弥补了这方面的不足，它从传统注重知识点的多少转向注重知识点的存在方式——联系的方式，有机地把数学与生活整合在一起。 3、数学建模发展态势论述。 （1）现有关于数学建模的理论阐述。数学模型（Mathematical Model）简称MM，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。而通过对问题数学化、模型构建、求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。Mathematical Modelhing）是由对实际问题进行抽象、简化，建立数学模型，求解数学模型，解释验证等步骤组成（必要时循环执行）的过程。 （2）数学建模理论在教学中的应用尝试。我们课题组已经初步构建出具有实践气息的小学数学建模思想体系，