多电子原子波函数的描述.ppt

§2.5 多电子原子波函数的描述 —行列式波函数 §2.5.1 自旋波函数 §2.5.2 行列式的性质概述 §2.5.3 行列式波函数 —多电子原子波函数的表述 * 自旋：电子的非空间轨道运动 自旋角动量 自旋角动量在磁场方向上的分量 s=1/2 ms=1/2(?), ms=-1/2(?) 1. 自旋量子数s和自旋磁量子数ms ms s 自旋运动 m l 空间运动 (轨道运动) 磁量子数 角量子数 2. 自旋运动波函数 ?(?) 自旋运动波函数满足正交归一性 3. 描述一个电子运动的完全波函数 自旋-轨道 1. 行列式 =a11a22-a12a21 行列式的阶 2. 行列式的性质 1) 某一行或列的元素全部为零，行列式的值为零； 2) 任意两行或两列互换，行列式的值改变符号； 3) 两行或两列相等，行列式的值为零； 4) 某一行或列所有元素乘以k，等于行列式的值乘以k ； 5) 行列式行列互换，行列式的值不变。 1.全同粒子 ?粒子的固有性质相同，不可区分性 ?电子、质子、中子是全同粒子 2.全对称与反对称 交换算符： 对于全同粒子： 的本征值为1 -1 全对称 反对称 3. Pauli原理： 对具有半奇整数自旋量子数的粒子（例如电子），所有合适的波函数必须对任何两个全同粒子的坐标变换是反对称的。 波函数的坐标包括每个电子的空间坐标和自旋坐标 ?同一原子中，不能有两个或两个以上的电子具有相同的n、l、m、ms。 即每一个原子轨道上只能容纳两个电子，且自旋相反。 4. 行列式波函数 He 1s2 不满足反对称 特点：1）每一行中所有元素均具有相同的自旋-轨道 2）每一列中所有元素均为同一编号的电子 Slater行列式 对于n电子体系 在该行列式中，交换两列相当于交换两个电子的坐标，行列式的值互为相反数，满足反对称性 若两行相同，即n, l, m, ms均相同，此时行列式的值为零。 Pauli原理 * *