大学物理学B习题解.doc

第一章 质点运动学 作业题：1-3，1-4，1-5，1-8，1-10，1-11，1-14，1-16 1-1 一个质点在平面上作曲线运动，时刻的位置矢量为，时刻的位置矢量为。求：（1）在时间内质点的位置矢量；（2）该段时间内位移的大小和方向； 解：（1）在时间内的位移为 （2），与x轴的夹角为 1-2 某质点作直线运动，其运动方程为，其中X以米记，t以秒记。求：（1）第3秒末质点的位置；（2）前3秒内位移的大小；（3）前3秒内经过的路程。 解：（1）3秒末质点的位置坐标为 （2）前3秒内的位移大小为 （3）为求前3秒内经过的路程，先求速度表达式 显然在2秒末时质点运动反向，所以前3秒运动的路成为 1-3 解 （1） （2） （3） 1秒末到2秒末， （4） 1-4 解： 显然，质点作周期运动。 1-5 解： = 将上两式中的t消去可得质点运动的轨道方程 1-6 解：因为，所以船的速度为， 船的加速度为 1-7解：由题意得： 所以 两边积分 解得 所以 两边积分 解得 1-8 解： ，两边积分的得： 得 所以 两边积分 得 由于 所以 积分得 1-9 解： 向心加速度为 解：（1）已知 所以 代入时间值 平均角加速度为 （2）时的速度大小为 角加速度为 解：所以 两边积分 得； 1-12 解：因为，所以 速度的大小为 切向加速度的大小为 总加速度的大小为重力加速度，所以法向加速度的大小为 1-13 解：垒球的运动方程为： 落地时球的高度为-10m，所以球在空间运动的时间可由下式求得： 解得 落地地点为 由于 代入 所以落地时的速度为 1-14 解： 抛体运动的轨道方成为 若石子在给定的距离上能够击中目标，令，代入得， 由于，所以有 为求y的最大值，令有，代入得y的最大值为 1-15 解：（1）若想垂直到达对岸，则应逆流30°划向对岸，在垂直方向上的速度分量为 到达对岸需要的时间为 （2）如果想在最短的时间到达对岸，则应垂直向对岸划，滑到对岸的时间为 在这段时间内，船向下漂的距离为 1-16 解：；由于，所以 ，A机相对于B机的速度大小为 质点动力学 作业题：2-3，2-4，2-6，2-9，2-12，2-11，2-14，2-15，2-20 2-1 如图2-29所示，，两物体与斜面间的摩擦和滑轮轴上的摩擦可忽略，绳子和滑轮质量不计，并且绳子不可伸长.求:（1）当时，系统运动的加速度是多大？绳子的张力是多少？（2）当多大时，系统做匀速运动？这时绳子的张力又时多大？ 解：（1）设绳子的张力为T，物体的加速度为a，则 解得： （1）当加速度为零时， 2-2 如图2-30所示，质量为M=10kg的物体，放在水平面上，已知物体和地面之间的静止摩擦系数。今要拉动这个物体，试求所需要的最小拉力的大小和方向？ 解：平衡条件为 由最小值条件得，所以，代入上式得 2-3 长为l的轻绳，一端固定，另一端系一个质量为m的小球，使小球从悬挂着的铅直位置以水平初速度开始运动，如图2-31所示。试用牛顿第二定律求小球沿逆时针转过θ角时的角速度和绳子的张力。 解 ； 上