数学 初中 《总复习精品 第十二讲 一次函数》 课件 哈语.ppt

【解析】(1)令y=0，得 ∴A点坐标为 令x=0,得y=3, ∴B点坐标为(0，3). (2)设P点坐标为(x,0)，依题意，得x=±3. ∴P点坐标为P1(3,0)或P2(-3,0), ∴ ∴△ABP的面积为 一次函数的应用 1.运用一次函数的有关知识解决实际问题的关键是结合方程、不等式的有关知识求解，在确定一次函数的解析式时，要注意自变量的取值范围应受实际条件的限制. 2.一次函数的应用有如下常用题型: (1)根据实际问题中给出的数据列相应的函数解析式，解决实际问题; (2)利用一次函数对实际问题中的方案进行比较; (3)结合实际问题的函数图象解决实际问题. 【例3】(2011·黄冈中考)今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨.现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米，到乙地30千米； 从B地到甲地60千米，到乙地45千米. (1)设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表 (2)请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小.(调运量＝调运水的重量×调运的距离，单位：万吨·千米) 【思路点拨】(1)根据从A、B两水库调出水的重量均为14万吨，调往甲地的水为15万吨，调往乙地的水为13万吨填写表格. (2)根据调运量=调运水的重量×调运的距离列出一次函数解析式，根据自变量x的取值范围确定调运量的最小值. 【自主解答】(1)(从左至右，从上至下)14-x 15-x x-1 (2)设水的调运量为y万吨·千米，则根据题意得： y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1) =5x+1 275. 因为1≤x≤14,且y随x的增大而增大，所以x=1时y取得最小值，即ymin=1 280，所以从A水库调往甲地1万吨，调往乙地 13万吨，从B水库调往甲地14万吨，调往乙地0万吨时，水的调运量最小. 8.(2011·潍坊中考)在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是( ) (A)小莹的速度随时间的增大而增大 (B)小梅的平均速度比小莹的平均速度大 (C)在起跑后180秒时，两人相遇 (D)在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面 【解析】选D.由图可知小莹的速度是匀速的；小莹的平均速度比小梅的大；在起跑后180秒时，小莹到达终点，小梅在距起点600米处，两人不是相遇；而在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面. 9.(2010·自贡中考)为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为_____. 【解析】第一排40人,第二排［40+(2-1)］人，第x排的人数y=40+(x-1)=39+x. 答案：y=39＋x (x=1,2,3,…,60) 10.(2011·茂名中考)某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费. (1)分别写出甲、乙两厂的收费y甲(元)、y乙(元)与印制数量x(本)之间的关系式； (2)问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由. 【解析】(1)y甲=x+500,y乙=2x. (2)当y甲y乙时，即x+5002x，则x500, 当y甲=y乙时，即x+500=2x,则x=500, 当y甲y乙时，即x+5002x,则x500, ∴该学校印制《学生手册》数量小于500本时选择乙厂合算，当印制《学生手册》数量大于500本时选择甲厂合算，当印制《学生手册》数量等于500本时选择两厂费用都一样. 11.(2011·益阳中考)某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨(含14吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元. (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？ (2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式； (3)小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？ 【解析】(1)设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元. ，解得： . 答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元. (2)当0≤x≤14时，y=x； 当x14时，y=14+(x-14)×2.5=2.5x-21, 所求函数关系式为： (3)∵x=2414, ∴把x=24代入y=2.5x-21,得y=2.5×24-21=39(元).