新人教版七年级上学期刷血《一元一次方程应用题常见题型归类》.ppt

一元一次方程常见应用题归类分析 1.审题:弄清题意和题目中的数量关系及相等关系. 2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表示； 3.列方程:根据相等关系列出方程； 4.解方程:求出未知数的值； 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形． 6.写出答案（包括单位名称） ． 列一元一次方程解应用题的一般步骤 1. 和、差、倍、分问题 （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。 （2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。 （2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？ 分析：等量关系为：（1-3.66﹪）×90年6月底有的人数=2000年11月1日人数 解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度 （1-3.66﹪）x=35701 x≈37057 答：略. 2. 等积变形问题 “等积变形”是以形状改变而面积、体积不变为前提。常用等量关系为： ①形状面积变了，周长没变； ②原料面积＝成品面积； ③原料体积＝成品体积。 2. 等积变形问题 “等积变形”是以形状改变而面积、体积不变为前提。常用等量关系为： ①形状面积变了，周长没变； ②原料面积＝成品面积； ③原料体积＝成品体积。 例2. 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为125×125mm2 ，内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数） 分析 等量关系为：圆柱形玻璃杯体积＝长方体铁盒的体积 玻璃杯中的水下降的高度就是倒出水的高度 解：设玻璃杯中的水高下降xmm x≈199 答：略. x=125×125×81 ? 3. 调配问题 从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量，而调配前后总量不变。常见题型有： （1）既有调入又有调出； （2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； （3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。 ? 3. 调配问题 从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量，而调配前后总量不变。常见题型有： （1）既有调入又有调出； （2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； （3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。 ? 3. 调配问题 从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量，而调配前后总量不变。常见题型有： 例3. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 分析：列表法。 ? 每人每天 人数 数量 大齿轮 16个 x人 16x 小齿轮 10个人 (85-x) 人 10(85-x) 等量关系：小齿轮数量的2倍＝大齿轮数量的3倍 解：设分别安排x名、（85-x)名工人加工大、小齿轮 根据题意得： 3(16x)=2[10(85-x)] 48x=1700-20x X=25 80-x=60 答：略. 4. 比例分配问题 这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。 常用等量关系：各部分之和＝总量。 例4. 三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，