工序能力指数CPK的计算和分析.doc

工序能力 工序能力是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。 这里指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本的质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。 对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。 若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小； 若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。 应当用一个什么样的量来描述生产过程所造成的总分散呢？ 通常，都用6σ（即μ±3σ）来表示工序能力： 工序能力 ＝ 6σ 若用符号P来表示工序能力，则 P ＝ 6σ 式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差。 工序能力与一般所讲的生产能力是两个不同概念。前者是指质量上的能力，后者是指数量上的能力。 工序能力指数 工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数是否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求（公差、规格等质量标准）的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术要求和工序能力的比值，即 工序能力指数 ＝ 技术要求 / 工序能力 当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为CP。 当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为CPK. 运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。 工序能力指数的分级判断 工序的质量水平按CP值可划分为五个等级。按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置见下表 下表中的分级、判断和处置对CPK也同样适用。 表2-4-11 工序能力指数的分级判断和处置参考表（CP、CPK） CP值 级别 判断 双侧公差范围（T） 处 置 CP1.67 特级 能力过高 T 10σ 1.可将公差缩小到约±4σ的范围。 2.允许较大的外来波动，以提高效率。 3.改用精度差些的设备，以降低成本。 4.简略检验。 1.67≥CP1.33 一级 能力充分 T = 8σ～10σ 1.若加工件不是关键零件，允许一定程度的外来波动。 2.简化检验。 3.用控制图进行控制。 1.33≥CP1.0 二级 能力尚可 T = 6σ～8σ 1.用控制图控制，防止外来波动。 2.对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔。 3. CP 1.0时，应检查设备等方面的情况。 1.0≥CP0.67 三级 能力不足 T = 4σ～6σ 1.分析极差过大的原因，并采取措施。 2.若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围。 3.对产品全数检查，或进行分级筛选。 0.67 CP 四级 能力严重不足 T 4σ 1.必须追查各方面原因，对工艺进行改革。 2.对产品进行全数检查。 T μ为分布中心 M为公差中心 TL μ TU (M) 图2-4-18 分布中心与公差中心重合时工序能力指数的计算 从分布中心的位置看，这是一种理想的情况（见图2-4-18）。这种情况下，工序能力指数的计算可用下式进行。 T TU-TL CP ＝ ----- = --------- 6σ 6σ 式中TU为公差上限；TL为公差下限。 例如，车床加工某种零件的尺寸公差为ф8-1.0 -0.05 mm，现从该种零件加工过程中随机抽样后，求得标准偏差S＝0.005mm,平均值 = 7.925 mm.试求该工序的工序能力指数为多少？ 解：本例中公差中心M＝(TU+TL)/2＝（7.95+7.9）/2＝7.925（mm），而分布中心μ也等于7.925 mm。 两中心重合。 T TU-TL CP ＝ ----- = --------- 6σ 6S ＝（7.95-7.9）/6*0.005＝0.05/0.03＝1.67 这里，标准偏差σ数值，可以通过直方图中的办法求出S得到，因为 σ≈ S；也可以通过控制图中的 __ X- R控制图，用下式求出： σ＝ R均值d2 /d2， R均值＝∑Ri/K 式中： R均值 ——样组极差的平均值； Ri ——第i组的极差； K ——样组的组数； 表2-4-12 d2 ——系数，它与样组大小n有关，可查表2-4-12得到。 n d2 1/d2 2 1.128 0.886 3 1.693 0.591 4 2.059 0.486 5 2.326 0.430 6 2.534 0.395 7 2.704 0.370 8 2.847 0.351 9 2.970 0.337