新人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》课件优质课.ppt

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只? * 岳阳县明德小学:陈鹏 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ zhì 雉：鸡。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只? 几何：几只。 1 7 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 1 兔的只数 鸡的只数 与26条比较 腿的总条数 兔的只数 鸡的只数 7 1 30 多了4条 28 多了2条 26 相 等 24 少了2条 2 6 3 5 3 5 26 相 等 4 4 少了2 条 24 4 4 与26条比较 腿的总条数 兔的只数 鸡的只数 24+2=26 相等 4+1 = 5 4－1 = 3 多了4 条 30 7 1 与26条比较 腿的总条数 兔的只数 鸡的只数 30－4=26 相等 7－2 = 5 1+2 = 3 表示26条腿 表示8个头 少了2条 24 4 4 相等 26 5 3 多了2条 28 6 2 多了4条 30 7 1 与26条比较 腿的总条数 兔的只数 鸡的只数 0 8 假设法解答“鸡兔同笼问题” 1，假设8只全是鸡，有几条腿？ 8×2=16（条） 2，与条件26条相比还剩下几条腿？ 26－16=10（条） 3，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？ 这里的10条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。 4－2=2（条） 4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？ 10÷2=5（只） 5，鸡有几只？ 8－5=3（只） 我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿，鸡和兔各有几只? 假设笼子里都是兔 8×4 = 32（条） 有26条腿 32—26=6（条） 4 — 2= 2（条） 6÷2=3（只） 鸡： 8—3=5（只） 兔： 返 回 多算6条 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只? 问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？ 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。 （1）假设都是鹤。 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。 比题目中少112－80＝32条腿。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条， 有32÷2＝16只龟。 ③ 所以有40－16＝24只鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， ③ 所以有40－24＝16只龟。 （2）假设都是龟。 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 160－112＝48条腿。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的只数， （3）抬腿法。 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿， 还有 条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 所以有40－16＝24只鹤。 112÷2＝56 2.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？ (1)假设都是男生栽树。 (12×3 -32) ÷(3-2) = (36-32) ÷ 1 = 4 (人) 女生人数: 男生人数: 12-4=8(人) 2.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？ (2)假设都是女生栽树。 (32-12×2) ÷(3-2) = (32-24) ÷ 1 = 8 (人) 男生人数: 女生人数: 12-8=4(人) 2.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几