新版人教版小学数学四年级下册“鸡兔同笼”课件.ppt

（一）介绍《孙子算经》中的算法 拓展思路，提高认识 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有 94÷2＝47只脚。 （2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 （3）这时脚的总数与头的总数之差 47－35＝12，就是兔子的只数。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？ （二）受《孙子算经》中的算法的启发，关于 例1，你能想到什么方法呢？ 预设1： （1）每只动物都抬起两只脚，一共抬起8×2＝16只脚。 （2）那么，26－16＝10只脚，全是兔子的。 （3）所以有 10÷2＝5只兔，有 8－5＝3只鸡。 预设2： （1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都有4只脚。 共有8×4＝32只脚。 （2）那么就多出来32－26＝6只脚，多出来的是鸡的脚。 （3）所以有6÷2＝3只鸡，有8－3＝5只兔。 三、拓展思路，提高认识 * 游乐园 小船乘4人 大船乘6人 有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？ 动物园 动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ * 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只? 龟鹤问题 龟 相当于 “兔” 鹤 相当于 “鸡” * 全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？ 大船 相当于 “兔” 小船 相当于 “鸡” * 新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动.男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树.男女同学各几人? * 谢谢大家 再见 港中数学网　收集整理 * * * 填一填 鸡的只数 4 兔的只数 3 腿的条数 20 7 14 7 28 * 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 孙子算经 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？ * 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ 一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。 * 一、列表法 ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ ０ 兔 32 30 28 26 24 22 20 18 16 脚 ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 鸡 当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意 列表法，简单易懂，但计算量太大。 * 假设全是鸡: * 8×2=16 （条） 假设全是鸡: 26-16=10（条） (少算兔的腿) * 8×2=16（条） 假设全是鸡: 26-16=10（条） 10÷2=5（只） 兔： 鸡： 8 - 5=3（只） (少算兔的腿) * 二、（1）假设法 1.假设8只全是鸡，有几条腿？ 8×2=16(条) 2.与条件26条相比还剩下几条腿？ 26－16=10(条) 这里的10条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。 3、下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？ 4－2=2(条) 4、剩下的10条腿，能添出几条兔子？ 10÷2=5(只) 5、鸡有几只？ 8－5=3(只) * 假设全是兔: 我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决 * 8×4=32（条） 假设全是兔: 32-26=6 （条） (多算鸡的腿) * 8×4=32（条） 假设全是兔: 32-26=6 （条） (多算鸡的腿) * 8×4=32（条） 假设全是兔: 32-26=6 （条） 鸡： 6÷2=3（只） 8 - 3=5（只） 兔： (多算鸡的腿) * （2）假设法解答“鸡兔同笼问题” 1、假设8只全是兔子，有几条腿？ 8×4=32(条) 2、与条件26条相比还剩下几条腿？ 32－26=6(条) 3、下面开始给兔子减腿，每只还需要减几条腿就是鸡了？ 4－2=2(条) 4、多出的6条腿，是几只鸡的？ 6÷2=3(只) 5、兔子有几只？ 8－3=5(只) 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 提问②：回顾刚才的三种解法，“如果都是鸡”“如果都是兔”与列表法有什么联系？ “如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡，0只兔”； “如果都是兔”相当于列表中的“0只鸡，8只兔”。 交流研讨，提升认识 * 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从