指导数学建模的一点体会.doc

浅谈如何指导学生进行数学建模 鹤山市第一中学 黄莉娅 《标准》强调发展学生的应用意识。做到学数学，用数学。当前数学教学中，我们主要是通过大量的做题来提高数学成绩，学生却丝毫感受不到“数学”有何用处，传授内容大都脱离实际，学生只是一味的模仿，重复训练，进入大学后不会自学，动手能力差，学习上更缺乏创新与激情，被人们喻为“高分低能”。 为了发展学生的应用意识，使学生体会的数学的应用价值，开展数学建模活动无疑是最好的选择。数学建模的材料直接来源于实际生活，所以它培养了学生实践的观点，同时它紧扣问题解决，提高了学生的应用能力，它抛弃了千篇一律的标准答案，使数学课变得更加开放，更加突出了师生的共同参与和交互作用。但如何去开展数学建模却是我们作为数学教师所面临的比较困难的一个问题。 我校对学生的数学应用意识的培养非常重视，每年都会从学生研究成果中挑选一部分优秀作品去参加广东省创新大赛。作为学校的一员，我也积极参与到数学建模中。但有关如何去指导学生进行数学建模活动，起初非常缺乏经验。经过一段时间的摸索和学习，我的感受是：对于数学模型首先要做的是确定课题的选择，明确其实际意义；再确定其可行性，建立数学模型；然后进行数据的收集，利用学过或新学的知识进行探究，最后得出结论。在整个过程中，学生不仅获得了一种有效学习的能力，同时诱发了学生的创新能力，真正让学生感受到了“学数学，用数学”的含义，为学生将来可持续性发展打下了良好的基础。下面是我指导的学生的一个研究成果（本成果获得了广东省创新大赛三等奖），它体现了如何去开展数学建模的一个大致过程： 对学校饭堂配餐的营养价值的探索 ——线性规划的实际应用 组员：侯洁嫦、郭咏雅、胡艳红 指导老师：黄莉娅 摘要： 饭堂配餐要讲究营养价值，又要充分考虑资金分配等问题。本文利用线性规划（linear programming,　LP），对“我校饭堂膳食搭配是否具有营养价值”进行数学建模，深入探究，寻求结论。再通过线性回归分析，得出最优解的一条回归直线方程，将结论一般化。 关键词：饭堂配餐 营养 线性规划 线性回归 一、课题的选择 “民以食为天”，近年来，如何吃得健康、有营养已成为普罗大众最关心的问题之一。 我校有上千名学生在学校饭堂就餐，但由于饭堂饭菜的味道、外观等问题，有很多学生对饭菜的营养价值产生怀疑，我们也不例外。于是我们进行了激烈的讨论，但大家观点不尽相同。所以我们决定运用科学的方法进行探究，以求得到科学的结论。 二、探究的目的 学校饭堂与我们学生的生活息息相关，学校饭堂因此也肩负起补充学生营养的重责。同时，我校为了照顾学生心理，节约开支，发扬艰苦奋斗精神，要求把饭菜价格限定在一个较低水平，但学生的营养亦应得到补充。二者如何兼得？饭堂又是否满足以上要求？为了探究饭堂配餐是否具有营养价值，同时找到更优化的配餐用量，进而提高饭堂效益，我们决定利用线性规划进行探究。 三、理论依据 (一)为什么我们可以用线性规划来解决这个问题呢？ 为了说明什么是线性规划，我们引用丹茨格解决的一个问题来作例子，这个问题称为“配餐问题”。美国空军为了保证士兵的营养，规定每餐的食品中，要保证一定的营养成分，例如蛋白质、脂肪、维生素等等，都有定量的规定。当然这些营养成分可以由各种不同的食物来提供，例如牛奶提供蛋白质和维生素，黄油提供蛋白质和脂肪，胡萝卜提供维生素，等等。由于战争条件的限制，食品种类有限，又要尽量降低成本，于是在一盒套餐中，如何决定各种食品的数量，使得既能满足营养成分的需要，又可以降低成本，把这些要求列成数学方程式，用单纯形式加以求解，就得出最佳的配餐方案。可以看出我们的研究课题与上述材料是有异曲同工之处，线性规划当然能够较好地解决问题。 (二)平衡膳食 平衡膳食是指同时在四个方面使膳食营养供给与机体生理需要之间建立起平衡关系，即：氨基酸平衡、热量营养素构成平衡，酸碱平衡及各种营养素摄入量之间平衡，要不缺、不偏、不过、不乱，只有这才有利于营养素的消化、吸收和利用。 四、探究过程 （一）调查研究我校饭堂饭菜搭配的合理性 我们先撇开饭菜的味道不谈，只从营养方面着手，毕竟营养的补充才是饭堂最主要的职责，也是我们大家最关心的问题。研究分以下几步进行： 1、饭堂现有的各种饭菜配搭： = 1 \* GB2 ⑴猪肉+冬瓜 　 = 2 \* GB2 ⑵排骨+菜心 　 = 4 \* GB2 ⑷南瓜+排骨 　 = 4 \* GB2 ⑷鱼+绍菜 　　 = 5 \* GB2 ⑸番茄+蒸蛋 　 = 6 \* GB2 ⑹鱼丸+马铃薯 = 7 \* GB2 ⑺豆腐+鸡肉 = 8 \* GB2 ⑻鹅+黄豆芽 = 9 \* GB2 ⑼番茄+牛肉　　 2、上网查找各种日常食品