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5 三相电路 主讲 罗明 负载各相的相电压分别为 带入各参数解得 图 5-24 例5.7电路图 例5.7 图5-24（a）所示电路接至角频率为 的对称三相正弦 交流电源：已知 电源线电压 ，求电阻RO两端电压。 解： 将图题5-24(a)电路改画为图解题5-24(b)，其中的三相电源 作Y接，中性点为N，因线电压已知为380V，故相电压为 220V。选A相电压为参考相量，即有 根据戴维南定理，把RO以外的电路用等效电源代替 (1)求开路电压 将RO支路断开后，对N1点列节点方程 因为 所以 开路电压 武汉工程大学 主讲 罗明 * * 本章知识要点： ※　三相电源的产生及表示; 　　※　三相电源的星形连接; ※　三相电源的三角形连接; 　　※　负载的星形连接; ※　负载的三角形连接; 　　※　对称三相电路的计算; ※　非对称三相电路的计算; 　　※　三相电路的功率。 　　 5.1.1 三相电源的产生及表示 1. 三相电源的产生 三相电路中的电源通常是由三相发电机或用户变压器提供的，由它可以获得三个频率相同、幅值相等、相位不同的电动势。 5.1 三相电源 三相发电机中三个线圈的首端分别用A、B、C表示；尾端分别用X、Y、Z表示。 图 5-1 三相同步发电机原理图 对称三相电压的瞬时值表达式为 对称三相电压的相量为 式中，a=∠120°,它是为了方便而在工程上引入的单位向量算子。 图 5-2 对称三相电源 对称三相电压的波形图和相量图分别如下图所示： 图 5-3 对称三相电压波形图 图 5-4 对称三相电压相量图 对称三相电压的瞬时值之和为零，即： 三相电压的向量和为零，即： 图 5-5 逆序相量图 相序？ 5.1.2 三相电源的星形连接 图 5-6 星形联接的对称三相电源 三相电源的线电压与相电压的关系为： 将对称三相电源的尾端X、Y、Z连在一起，形成了对称三相电源的星形联接。 中点、中线、火线？ 采用相量表示为： 图 5-7 星形联接对称三相电源的电压相量图 （续前） 相位上线电压超前相应相电压30度 5.1.3 三相电源的三角形连接 图 5-8 三角形联接的对称三相电源 将对称三相电源中的三个单相电源首尾相接，如图所示，由三个连接点引出三条端线形成三角形连接的对称三相电源。 三角形联接的对称三相电源其线电压等于相应的相电压。 解：设等效电路如图b所示，要使图a、图b所示电路等效， 必须保证两电路中的线电压不变 例5.1 三相对称电源如图所示，其中 试作出Y形等效电路。 对图a 对图b 所以 图 5-9 例 5.1图 即 根据对称性 例5.2 Y形负序三相电源的相电压为 求：线电压，并画出相量图。 解： 画出相量图如图5-10所示。 图 5-10 例 5.2相量图 5.2 三相负载 交流电气设备种类繁多，其中有些设备只有接到三相电源时才能正常工作，如三相交流电动机、大功率的三相电炉等，这些设备称为三相负载。 图 5-11 两种负载的连接 5.2.1 负载的星形连接 图 5-12 负载的星形连接 三相负载的星形连接如图所示，如果忽略导线电阻，这时加在各相负载上的电压就等于电源的相电压，即 当负载作星形连接时，各相线电流等于相应的相电流，即 图 5-13 负载星形连接时的相量图 图 5-14 对称负载星形连接时的相量图 负载星形连接时，以 为参考相量的电压电流相量图，如图5-13所示。 对称负载星形连接时的相量图如图5-14所示。 5.2.2 负载的三角形连接 图 5-15 负载的三角形连接 三相负载作三角形连接如图所示，分析三相负载的三角形连接时，常以电压 为参考相量，即 流过每相负载的电流称为负载相电流，它们取决于各相负载的阻抗，即 图 5-16 对称负载三角形连接的相量图 流过相线的电流称为负载的线电流，可由KCL定律求得，即 由图5-16可知，线电流也是对称的，它们在相位上分别滞后于相应的相电流30°，三个线电流的有效值相等，即 如果负载对称，三个