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数学建模培训--人工神经网络
常用的人工神经网络案例
1 感知器网络MatLab上机实验
例1.1
用newp函数设计一个单输入和一个神经元的感知器神经网络,输入的最小值和最大值为。
net=newp([0 2],1);
可以用下面语句来观察生成了一个什么样的神经网络。
inputweights = net.inputWeights{1,1}
inputweights =
delays: 0
initFcn: initzero
learn: 1
learnFcn: learnp
learnParam: []
size: [1 1]
userdata: [1x1 struct]
weightFcn: dotprod
weightParam: [1x1 struct]
从中可以看到,缺省的学习函数为learnp,网络输入给hardlim传递函数的量为数量积dotprod,即输入量和权值矩阵的乘积,然后再加上阈值。缺省的初始化函数为initzero,即权值的初始值置为0。
同样地,
biases = net.biases{1,1}
biases =
initFcn: initzero
learn: 1
learnFcn: learnp
learnParam: []
size: 1
userdata: [1x1 struct]
例1.2
设计一个输入为二维向量的感知器网络,其边界值已定。
net = newp([-2 2;-2 2],1);
和上面的例子一样,权值和阈值的初始值为0。如果不想预置为0,则必须单独生成。
例如,两个权值和阈值分别为[-1 1]和1,应用如下语句:
net.IW{1,1}=[-1 1];
net.b{1,1}=[1];
应用下面语句验证一下:
net.IW{1,1}
ans =
-1 1
net.b{1,1}
ans =
1
下面来看这个感知器网络对两个输入信号的输出如何,两个信号分别位于感知器两个边界。
第一个输入信号:
P1=[1;1];
a1=sim(net,P1)
a1 =
1
第二个输入信号:
P2=[1;-1];
a2=sim(net,P2)
a2 =
0
由此看出,输出是正确的,感知器为输入信号进行了正确的分类。
若将两个输入信号组成一个数列,则输出量也为一个数列。
P3={[1;1],[1;-1]};
a3=sim(net,P3)
a3 =
[1] [0]
例1.3
首先有newp函数生成一个神经网络。
net = newp([-2 2;-2 2],1);
其权值为:
wts = net.IW{1,1}
wts =
0 0
其阈值为:
bias = net.b{1,1}
bias =
0
改变权值和阈值:
net.IW{1,1}=[3,4];
net.b{1,1}=[5];
检查权值和阈值,确实已经改变了:
wts=net.IW{1,1}
wts =
3 4
bias=net.b{1,1}
bias =
5
然后应用init来复原权值和阈值。
net=init(net);
wts = net.IW{1,1}
wts =
0 0
bias=net.b{1,1}
bias =
0
由此可见,应用init可以复原感知器初始值。
例1.4
应用init改变网络输入的权值和阈值为随机数。
net.inputweights{1,1}.initFcn=rands;
net.biases{1,1}.initFcn=rands;
net=init(net);
下面验证一下权值和阈值:
wts = net.IW{1,1}
wts =
0.8116 -0.7460
bias=net.b{1,1}
bias =
0.6294
例1.5
假设一个二维向量输入的感知器神经网络,其输入和期望值样本为:
、、、
首先,生成一个感知器网络,然后利用train函数进行训练
net = newp([-2 2;-2 2],1);
net.trainParam.epochs=1; %设置最大迭代次数
p=[2 1 -2 -1;2 -2 2 1]; %样本
t=[0 1 0 1]; %导师信号
net = train(net,p,t);
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