数学模型在步态识别系统中的应用.doc

数学模型在步态识别系统中的应用 摘要：步态识别是生物特征识别技术中的一个新兴领域，它旨在根据个体的行走方式识别身份.步态识别主要是针对含有人的运动图像序列进行分析处理,利用适当的数学模型建立一个分类器，通过机器学习的方法，优化分类器中的各个参数，从而得到一个或多个最优超平面.模型的输入一般就是各种步态下的一些特征参数，输出就是该特征下所属的类别编号，本文主要介绍了在步态识别方面常用的数学模型. 关键词：数学模型 步态识别 建模方法 1. 绪论 步态识别是近年来越来越多的研究者所关注的一种较新的生物认证技术，它旨在从相同的行走行为中寻找和提取个体之间的变化特征，以实现自动的身份识别.根据早期的医学研究人的步态有24个不同的分量，在考虑所有的步态运动分量的情况下步态是唯一的.精神物理学中的研究结果显示即使通过受损的步态信息人们也能够识别出身份，这表明在步态信号中存在身份信息. 步态识别主要是针对含有人的运动图像序列进行分析处理,所涉及到的几项关键技术包括:视频处理、图像处理、模式识别.步态识别分析可以划分为特征抽取、特征处理和识别分类三个阶段. 图1 步态自动识别系统框图 步态识别系统的一般框架如图1所示.监控摄像机首先捕捉监控领域来人的行走视频，然后送入计算机进行检测和跟踪，提取人的步态特征，最后结合已经存储的步态模式进行身份识别.若发现该人是罪犯或嫌疑人，系统将自动发出警告. 步态识别除了用于身份验证以外，在别的领域也有重大的应用，如在机器人领域[1].研究人们在不同路况下的行走步态，提取出主要的分类特征，将步态分类为在平地上、上楼梯、下坡等几种步态，以便为智能假肢行走哪种步态提供一个正确的决策.同时研究人类一些不对称的步态，并将不对称行走引入到双足机器人领域，为更拟人化地行走提供了一个新的研究方法. 2. 步态识别的模型 对于识别不同人所具有的步态以及相同的人在不同路况下所走的步态这一问题，可转化为一个二分类或多分类问题.利用适当的数学模型建立一个分类器，通过机器学习的方法，优化分类器中的各个参数，从而得到一个或多个最优超平面.模型的输入一般就是各种步态下的一些特征参数，输出就是该特征下所属的类别编号. 数学模型是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式.步态识别主要有四个部分组成：信息获取、预处理、特征提取和选择、分类决策，其系统框图如图1所示，它的数学模型就是描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间相互关系的数学表达式. 目前，应用不同的数学分析方法可以将分类器的模型分为很多种.如模糊主成分分析、SVM模型、k-近邻分类器模型、FPGA算法模型、高斯混合模型、神经网络分类器模型及支持向量机分类器模型.本文对这几种识别方法模型以及利用到的数学知识进行介绍. 2.1 基于模糊主成分分析模型的步态识别 模糊主成分分析是一种有效的线性分析方法，提出针对步态能量图的模糊主成分分析的步态识别算法.通过对原始步态序列进行预处理得到步态能量图，利用模糊主成分分析提取出特征值和对应的特征向量，获得模糊主成分后将其映射到低维空间，并使用最近邻法进行分类[3].在CASIA 数据库上对算法进行验证，该算法与同类算法相比具有更好的识别性能.它对极端值及缺失值非常敏感，而极端值与缺失数据会带来残缺或错误的分析结果.因此，将模糊统计学的知识应用到主成分分析中，使模糊集参与决策分析，从而有效地抑制噪声，突出主要信息，提高分析结果的准确性和可信度.模糊主成分分析是模糊C-均值聚类(FCM)算法和主成分分析相结合的一种新算法.由步态能量图获取的步态特征空间维数非常高，选取模糊主成分分析方法对步态能量图进行特征降维. 给定为模式空间中n个模式观测样本集，为观测样本的特征矢量，对应特征空间中的一个点.为聚类中心，代表不同样本S聚类的特征描述.其中，n是从训练数据集中提取出的GEI特征矢量数； p是GEI 原始维数.对给定样本集X 进行聚类分析就是要产生X 的 s 划分.X 的模糊划分空间为： （1） 其中，代表特征点在子集中的隶属值；是用s个子集的特征函数值构成的矩阵.由于模糊划分可得到样本分属于各个类别的不确定性程度，建立对于类别的不确定性描述，因此能更客观地反映现实世界. 2.2. 基于SVM模型的步态识别 根据人体外轮廓随行走过程动态变化的特点，基于核的主成分分析(KPCA)和支持向量机(SVM)的模型来实现步态识别.首先将轮廓图像的外轮廓沿上、下、左、右四个方向进行投影，每个方向的投影向量用一