2012年湖北省黄冈市中考数学试卷及解析.doc

2012年湖北省黄冈市中考数学试卷 　 一、选择题（本题个8个小题，每小题3分，共24分） 1．（2012?黄冈）下列实数中是无理数的是（　　） 　 A． B． C． π0 D． 2．（2012?黄冈）2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示为表示（保留3个有效数字），正确的是（　　） 　 A． 909×1010 B． 9.09×1011 C． 9.09×1010 D． 9.0926×1011 3．（2012?黄冈）下列运算正确的是（　　） 　 A． x4?x3=x12 B． （x3）4=x81 C． x4÷x3=x（x≠0） D． x4+x3=x7 4．（2012?黄冈）如图，水平放置的圆柱体的三视图是（　　） 　 A． B． C． D． 5．（2012?黄冈）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　　） 　 A． 矩形 B． 菱形 　 C． 对角线互相垂直的四边形 D． 对角线相等的四边形 6．（2012?黄冈）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（　　） 　 A． 8 B． 10 C． 16 D． 20 7．（2012?黄冈）下列说法中 ①若式子有意义，则x＞1． ②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°． ③已知x=2是方程x2﹣6x+c=0的一个实数根，则c的值为8． ④在反比例函数y=中，若x＞0时，y随x的增大增大，则k的取值范围是k＞2． 其中正确命题有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 8．（2012?黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（　　） 　 A． B． 2 C． D． 3 二、填空题（本题个8个小题，每小题3分，共24分） 9．（2012?黄冈）﹣的倒数是　_________　． 10．（2010?崇左）分解因式：x3﹣9x=　_________　． 11．（2012?黄冈）化简的结果是　_________　． 12．（2012?黄冈） 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为　_________　． 13．（2012?黄冈）已知实数x满足x+=3，则x2+的值为　_________　． 14．（2012?黄冈） 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，则下底BC的长为　_________　． 15．（2012?黄冈）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点ABC的对应点分别是A1B1C1，若点A1的坐标为（3，1）．则点C1的坐标为　_________　． 16．（2012?黄冈）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货物相撞．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时； ②甲、乙两地之间的距离为120千米； ③图中点B的坐标为（3，75）； ④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时， 以上4个结论正确的是　_________　． 三、解答题（本题个9个小题，72分） 17．（2012?黄冈）解不等式组． 18．（2012?黄冈）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M． 求证：AM⊥DF． 19．（2012?黄冈）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜． ①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率． ②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由． 20．（2012?黄冈）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭