2012年湖南省益阳市中考数学试卷及解析.doc

2012年湖南省益阳市中考数学试卷 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．﹣2的绝对值等于（　　） 　　A．2　　B．﹣2　　C．　　D．﹣ 2．（2012?益阳）下列计算正确的是（　　） 　　A．2a+3b=5ab　　B．（x+2）2=x2+4　　C．（ab3）2=ab6　　D．（﹣1）0=1 3．（2012?益阳）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） 　　A．　　B．　　C．　　D． 4．（2012?益阳）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（　　） 　　A．平均数是9　　B．中位数是9　　C．众数是5　　D．极差是5 5．（2012?益阳）下列命题是假命题的是（　　） 　　A．中心投影下，物高与影长成正比　　B．平移不改变图形的形状和大小　　C．三角形的中位线平行于第三边　　D．圆的切线垂直于过切点的半径 6．（2012?益阳）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（　　） 　　A．　　B．　　C．　　D． 7．（2012?益阳）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（　　） 　　A．平行四边形　　B．矩形　　C．菱形　　D．梯形 8．（2012?益阳）在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（　　） 　　A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 9．（2012?益阳）今年益阳市初中毕业生约为33000人，将这个数据用科学记数法可记为　_________　． 10．（2012?益阳）写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：　_________　． 11．（2012?益阳）如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC=　_________　度． 12．（2012?益阳）有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是　_________　． 13．（2012?益阳）反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是（1，k），则反比例函数的解析式是　_________　． 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 14．（2012?益阳）计算代数式的值，其中a=1，b=2，c=3． 15．（2012?益阳）如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC． 求证：AB=AC． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16．（2012?益阳）某市每年都要举办中小学三独比赛（包括独唱、独舞、独奏三个类别），如图是该市2012年参加三独比赛的不完整的参赛人数统计图． （1）该市参加三独比赛的总人数是　_________　人，图中独唱所在扇形的圆心角的度数是　_________　度，并把条形统计图补充完整； （2）从这次参赛选手中随机抽取20人调查，其中有9人获奖，请你估算今年全市约有多少人获奖？ 17．（2012?益阳）超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC=75°． （1）求B、C两点的距离； （2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？ （计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，，60千米/小时≈16.7米/秒） 18．（2012?益阳）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元． （1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？ （2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19．（2012?益阳）观察图形，解答问题： （1）按下表已填写的形式填写表中的空格： 图① 图② 图③ 三个角上三个数的积 1×（﹣1）×2=﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60 三个角上三个数的和 1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12 积与和的商 ﹣2÷2=﹣1， （2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x． 20．（2012?益阳）已知：如图，抛物线y=a（x﹣1）2+c与x