2012年福建省福州市中考数学试卷及解析.doc

2012年福建省福州市中考数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡相应的位置填涂） 1．（2012?福州）3的相反数是（　　） 　　A．﹣3　　B．　　C．3　　D．﹣ 2．（2012?福州）今年参观“5.18”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为（　　） 　　A．48.9×104　　B．4.89×105　　C．4.89×104　　D．0.489×106 3．（2012?福州）如图是由4个大小相同的正方形组合而成的几何体，其主视图是（　　） 　　A．　　B．　　C．　　D． 4．（2012?福州）如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（　　） 　　A．50°　　B．60°　　C．70°　　D．80° 5．（2012?福州）下列计算正确是（　　） 　　A．a+a=2a　　B．b3?b3=2b3　　C．a3÷a=a3　　D．（a5）2=a7 6．（2012?福州）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） 　　A．x＜1　　B．x≤1　　C．x＞1　　D．x≥1 7．（2012?福州）某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，7，10．这组数据的平均数和中位数分别是（　　） 　　A．8，8　　B．8.4，8　　C．8.4，8.4　　D．8，8.4 8．（2012?福州）⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和4cm，如果O1O2=7cm，则这两圆的位置关系是（　　） 　　A．内含　　B．相交　　C．外切　　D．外离 9．（2012?福州）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　） 　　A．200米　　B．200米　　C．220米　　D．100（）米 10．（2012?福州）如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A、B两点，若反比例函数y=（x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（　　） 　　A．2≤k≤9　　B．2≤k≤8　　C．2≤k≤5　　D．5≤k≤8 二、填空题（共5小题，每题4分，共20分；请将正确答案填在答题卡相应的位置） 11．（2011?泉州）分解因式：x2﹣16=　_________　． 12．（2012?福州）一个袋子中装有3个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为　_________　． 13．（2012?福州）若是整数，则正整数n的最小值为　_________　． 14．（2012?福州）计算：=　_________　． 15．（2012?福州） 如图，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是　_________　，cosA的值是　_________　．（结果保留根号） 三、解答题（满分90分；请将正确的答案及解答过程填在答题卡的相应位置，作图或添加辅助线用铅笔画完，在用黑色签字笔描黑） 16．（2012?福州）（1）计算：|﹣3|+（π+1）0﹣ （2）化简：a（1﹣a）+（a+1）2﹣1． 17．（2012?福州）（1）如图1，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE （2）如图2，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形． ①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1②再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C2，并求出旋转过程中线段A1C1所扫过的面积（结果保留π） 18．（2012?福州）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题． （1）m=　_________　%，这次共抽取　_________　名学生进行调查；并补全条形图； （2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？ （3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？ 19．（2012?福州）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分． （1）小明考了68分，那么小明答对了多少问题？ （2）小亮获得二等奖（70分～90分），请你算算小亮答对了几道题？ 20．（2012?福州） 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）若∠B=60°，CD=2