论文：基于多分辨分析的T-S模糊系统研究.pdf

基于多分辨率分析的 T-S 模糊系统研究 王辉，肖建 摘 要 本文分析了尺度函数多分辨率逼近性以及与 T-S 模糊系统结构的相似性，提出基于多分辨率分析的 模糊系统（MAFS ）。在此基础上，利用B-样条尺度函数作为模糊隶属函数具有紧支撑性、多分辨率逼近的 特性，从时-频域局域化角度，采用 WTMM 技术，给出了模糊系统结构辨识算法。仿真结果验证了这种模 糊系统在不影响辨识精度情况下，模糊隶属函数具有模糊语义的完备性和可解释性，同时表明该结构辫识 算法的正确性和有效性。 关键词 多分辨率分析; T-S 模糊系统; 尺度函数; B 样条函数；结构辨识 Takagi-Sugeno Fuzzy System Based on Multi-resolution Analysis Wang Hui, Xiao Jian Abstract The multi-resolution approximation performance of scale function and its similarity with T-S fuzzy system are analyzed. Then, the T-S fuzzy system based on multi-resolution analysis (MAFS) is constructed. According to the compactness and multi-resolution of B-spline scale function as fuzzy membership, a novel fuzzy structure identification algorithm is proposed by adopting WTMM technology. Simulations are given to demonstrate the completeness and interpretability of fuzzy variables without decreasing approximation performance and the effectiveness of the novel structure identification algorithm. Keywords multi-resolution analysis; T-S fuzzy system; scale function; B-spline function; structure identification 1. 引言 模糊系统辨识是通过专家知识、操作者经验或根据训练数据对建立起一组描述辨识对象 输入/输出映射关系的模糊规则。模糊系统辨识包括结构辨识和参数辨识，对于 T-S 模糊系 统，由于后件具有规定的线性参数结构，因此模糊系统结构辨识只涉及到输入空间的划分 问题，包括模糊规则数的确定；参数辨识包括后件线性参数和前件模糊隶属函数的支撑宽 度和中心位置的确定。参数学习包括基于导数辨识算法，如 BP 算法[1]和基于非导数辨识算 法，如基因遗传算法[2]模拟退火法[3]等。但他们具有共同的前提条件是模糊系统的拓扑结 构预先知道或设定。国内外有关模糊系统辨识问题的研究及其相关研究更多集中在参数辨 识方面。这是由于结构辨识是很复杂的工作，并且检验其辨识效果必须通过参数辨识来进 行。最优或近优化的模糊系统结构可以使随后待辨识的参数处于最优值附近，避免参数学 习时间过长和易陷入局部极值点；同时在有利于提高模糊系统建模精度前提下，不以牺牲 模糊语义完备性和可解释性为代价。所以，模糊系统结构辨识可以说是模糊系统辨识中的 核心问题。 目前关于模糊系统结构辨识方法主要有模糊聚类算法[4]、回归树法[5]和自适应谐振算 法（ART ）[6]。聚类算法存在聚类个数确定的问题；回归树的划分采用试凑的方法（trial and error ），模糊空间划分效率低；自适应谐振算法存在相似度判断阈值的确定问题。本文拟基 于小波多分辨率分析理论，利用 B-样条尺度函数具有多分辨率逼近的特点，建立一种全新 的T-S 模糊系统结构辨识算法。参数辨识只涉及到后件参数的线性学习，在不影响逼近精度 的前提下，避免了模糊系统非线性参数学习所产生的一些缺点（如学习时间