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共生系统—分析自校正控制系统的一般性方法共生系统—分析自校正控制系统的一般性方法 摘 要 本文试图借助共生系统的概念来建立自校正控制系统的通用分析方法和理论，自校正控制系统的 共生系统是一个人为构造出来的、输入输出意义上的等价系统。本文分别针对确定性自校正控制系统和随 机自校正控制系统，给出其共生系统的概念，并利用共生系统来分析其稳定性、收敛性。 关键词 共生系统，自校正控制，稳定性，收敛性 Coexisting System :A Unified Approach To The Performance Analysis Of Self-Tuning Control System 1 1 2 Zhang Weicun , Yin Yixin , Li Qingquan 1Automation Department, Beijing University Of Science And Technology, Beijing 100083 weicunzhang@263.net 2Automation Department, Tsinghua University, Beijing 100084 Abstract This paper presents a unified approach: coexisting system method to analyze the performance of self-tuning control system. Coexisting system is equivalent to the original self-tuning control system from the input-output point of view. It is much easier to process than the original system. Two criteria are developed for deterministic plant and stochastic plant. With the aid of presented criteria we can not only analyze and evaluate the performances of various self-tuning control systems, also get some guidelines for designing new self-tuning control systems. Keywords Self-tuning control, coexisting system, stability, convergence 1 引言 自从Astrom 和Wittenmark 于 1973 年提出自校正调节器以来，各种自校正控制系统也 相继问世，这些自校正控制系统的性能分析特别是稳定性和收敛性证明一直是众多学者为 之努力奋斗的目标。然而，由于自校正控制系统是一类时变的非线性系统，给研究工作带 来很大的困难，目前具有代表性的工作是[1][2]。虽然针对具体算法的研究工作已经取得突 破性进展，但至今没有称得上一般性的分析方法，在这方面只有很少一些尝试性的工作 [3][4][5]。 鉴于这样的现状，本文作者在大量仿真实验的基础上，深入分析了自校正控制系统的 工作过程，进而借助大家熟知的传递函数提出了“共生系统”的概念和相应的分析方法， 利用这一概念和方法，能够统一处理各种自校正控制系统的稳定性和收敛性，同时有助于 理解自校正控制系统的本质和特点，对寻找鲁棒性强的自校正控制算法具有指导意义。 2 确定性自校正控制系统的共生系统 如果只看到自校正控制系统是一类时变的非线性系统，这对解决其稳定性、收敛性问 题并没有多大帮助，因为这只是问题的一般属性，而要解决好这一问题，更重要的是认识 其特殊性。那么，自校正控制系统的特殊性是什么呢？自校正控制系统区别于定常控制系 统的本质特征在于它不断地修改控制器参数，而控制器参数的修正是建立在模型参数的基 础上的，模型参数在不断变化，控制器