7.6余角和补角2.ppt

合作学习 做一做 例１ 例 2 课内练习: * * 北苑中学 王善英 　　观察下图，∠ １＋ ∠ ２与Rt∠ AOB相等吗？你是怎么判断的呢？ 　　如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。 　　如上图中， ∠ １与 ∠ ２互为余角， ∠ １是 ∠ ２的余角， ∠ ２也是∠ １的余角。 　　 互余的数量关系： ∠ а ＋∠ в＝ ９０ ° 数量关系: ∠ １＋ ∠ ２＝ ９０ ° １ ２ １ ２ １ A O B α β α+β=90° α＝９０-β　　　　　　β＝９０-α ⌒ ⌒∥ α β 再观察下图， ∠ ３＋ ∠ ４与∠ AOB相等吗？你是怎么判断的呢？ 　　如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。 　 如上图， ∠ ３与 ∠ ４互为补角， ∠ ３是 ∠ ４的补角， ∠ ４也是∠ ３的补角。 互补的数量关系: ∠ а ＋∠ в＝ 180 ° 数量关系:∠ 3 ＋∠ 4＝180 ° ３ ４ ３ Ｏ ４ Ａ Ｂ ３ α β α+β=180° 　　　　α＝１８０-β　　　　 β＝１８０-α α β ⌒ ⌒ ∵ ∠ １＋ ∠ ３＝ ４２°＋ ４８°＝９０ °， ∴ ∠ １与 ∠ ３互余. ∵ ∠ １＋ ∠ ２＝ ４２°＋ １３８°＝１８０ °， ∴ ∠ １与 ∠ ２互补. １.如图，已经∠ １＝４２°， ∠ ２＝１３８°，∠ ３＝４８° 　问图中有没有互余或互补的角？若有，请把它们写出来，并 　说明理由。 １ ２ ３ ２.如左图，点Ｏ为直线ＡＢ上一点， ∠ＡＯＣ＝Ｒt ∠ ， 　ＯＤ是∠ＢＯＣ　内的一条射线．图中有哪些角互补？有哪 　些角互余？说明你的理由． Ｏ Ｂ Ｄ Ｃ Ａ ∵ ∠ＢＯＤ＋ ∠ＤＯＣ＝ ∠ＢＯＣ＝ ∠ＡＯＣ＝Ｒt ∠ ∴ ∠ＢＯＤ与 ∠ＤＯＣ互余． ∵ ∠ＡＯＣ＋∠ＢＯＣ＝１８０　∠ＡＯＤ＋∠ＢＯＤ＝１８０ °， ∴ ∠ＡＯＣ与∠ＢＯＣ互补， ∠ＡＯＤ＋∠ＢＯＤ互补． ? ? ? ? ? × 1、判断题： (1)互余的两个角必定都是锐角。 ( )　(2) ? ? ＝90°，那么它是余角。 ( ) (3)一个角的补角必定是钝角。 ( ) (4)两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角。 （　）　　　　　　　　　　　　　(5)一个角的余角一定比这个角的补角小。 ( ) (6)若? AOB与? BOC互补，则A、O、C同在一直线上。 ( ) 　 ⑺若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为　 　　补角　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　） × 看谁思考的快！！ 　　1．锐角的余角一定是锐角吗？ 　　2．一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？ 　　3．一个角的补角比这个角的余角大多少度？ 　　4．相等且互补的两个角各是多少度？ 　　5．一个角的补角一定比这个角大吗？ 一定 （不一定） （大90°） （90°、 90°） （不一定） 比一比，谁完成的最好 1、若∠1与∠2互余， ∠1+∠2= °，若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=　　 ° 2、30°角的余角为 　 °，补角为　 °，75°30′的余角为 ，补角为 。 n°(0 ＜ n＜90)的余角为 ，补角为 。 3、如右图：O是直线AB上一点，OC是∠AOB的角平分线 ①∠AOD的余角是 ； ②∠AOD的补角是 ； ③∠DOB的补角是 。 B O A C D 90 180 60 150 14°30′ 104°30′ 90°-n° 180°-n° ∠COD ∠BOD ∠AOD 10° 55° 75° 100° 145° 35° 80° 105° 125° 170° 10° 15° 35° 55° 115° 2.已知3组角 A组 B组 C组 （1）对A组中的每一个角，在B组中找到它的补角，并用线连结。 （2）B组中有哪些角的余角在