第十二章全等三角形复习课课件.pptx

第一章全等三角形——复习课AADADDBECFBCCBE概念回顾全等概念：能够完全重合的两个 图形叫做全等形全等三角形概念：能够完全重合的两个三 角形叫做全等三角形2、一个三角形经过平移、翻折、旋转，前后的图形全等。常见 的图形有：旋转平移翻折ADBFEC3.注意：两个三角形全等在表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。能否记作?ABC≌ ?DEF?应该记作?ABC≌ ?DFE原因:A与D、B与F、C与E对应。∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F∴A B=D E，A C=D F，BC= E F3.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等如图： ∵ △ABC≌△DEF（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）全等三角形的概念及其性质全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ，重合的点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。注意：“全等”的记法“≌”，全等变换：平移、旋转、翻转。全等三角形性质：（1） 对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等AADEDBECFOBC3、全等三角形性质的运用 （1）将△ ABC 沿直线BC平移，得到△ DEF，说出图中线段、角的关系并说明理由。 （2）△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？三角形全等的判定知识点三角形全等的证题思路：归纳：两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组 对应相等。边在找全等三角形的对应元素时一般有什么/WINDOWS/Temporary%20Internet%20Files/Content.IE5/8BPZ6AV5/quandengbianhuan.swf规律？有公共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边， 一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角， 一对最小的角是对应角.3、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长解：∵△ABD≌ △EBC∴AB=EB、BD=BC∵BD=DE+EB∴DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm练习1：如图，AB=AD,CB=CD. 求证: AC 平分∠BAD证明：在△ABC和△ADC中 AC=AC AB=AD CB=CD ∴ △ABC≌△ADC （SSS） ∴ ∠BAC= ∠DAC ∴ AC平分∠BADACBD2、如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC ,∠B=∠C,试问AD=AE吗？为什么？A理由： 在△ACD和△ABE中 ∠B=∠C AB=AC ∠A=∠A ∴ △ACD≌△ABE （ASA） ∴ AD=AEDEBC解： AD=AEBAO理由：∵ OB⊥AB,OC⊥AC ∴ ∠B=∠C=90° 在Rt△ABO和Rt△ACO中 OB=OC AO=AO ∴ Rt△ABO≌Rt△ACO （HL） ∴ ∠BAO=∠CAO ∴ AO平分∠BAC C3、如图，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足为B,C,OB=OCAO平分∠BAC吗？为什么？答： AO平分∠BACDC证明：在△ABO和△CDO中 OA=OC ∠AOB= ∠COD OB=OD ∴ △ABO≌△CDO （SAS）∴ ∠A= ∠C∴ DC∥ABOBA4、如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD 求证：DC∥ABAB练习5： 如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带那块去合适？为什么？6、如图，已知AC∥EF,DE∥BA,若使△ABC≌△EDF,还需要补充的条件可以是 或或或DACFEBAB=EDAC=EFBC=DFDC=BF证明：在△ABC和△DCB中 AC=DB ∠1=∠2 BC=CB ∴ △ABC≌△DCB （SAS） ∴ ∠A=∠D AD12BC7：已知 AC=DB, ∠1=∠2. 求证: ∠A=∠DEFADCB8、如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。答：△ABF≌△DEC△ABC≌△DEF△CBF≌△FEC理由：在△EBC和△EBD中 ∠1=∠2 ∠3=∠4 EB=EB ∴ △EBC≌△EBD (AAS) ∴ BC=BD 在△ABC和△ABD中 AB=AB ∠1=∠2 BC=BD ∴ △ABC≌△ABD (SAS) ∴ AC=ADC3E1AB24D9、如图，已知E在AB上，∠1=∠2， ∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？解：AC=AD证明：∵ △ABC和△ECD都是等边三角形∴ AC=BC DC=EC ∠BCA=∠DCE=60°∴ ∠BCA