广东省高考数学一轮复习：11.5 抽样方法及解析.doc

广东省高考数学一轮复习：11.5 抽样方法 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1、某校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见．现抽取一个容量为20的样本，其中后勤人员应抽人数为（　　） A、3 B、15 C、2 D、5 2、某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本记作①；某校高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；那么，完成上述2项调查应采用的抽样方法是（　　） A、①用随机抽样法，②用系统抽样法 B、①用分层抽样法，②用随机抽样法 C、①用系统抽样法，②用分层抽样法 D、①用分层抽样法，②用系统抽样法 3、要从已编号（1～60）的60枚必威体育精装版研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（　　） A、5、10、15、20、25、30 B、3、13、23、33、43、53 C、1、2、3、4、5、6 D、2、4、8、16、32、48 4、（2008?陕西）某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（　　） A、30 B、25 C、20 D、15 5、用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是（　　） A、 B、 C、 D、 6、从N个编号中抽n个号码入样，考虑用系统抽样方法抽样，则抽样间隔为（　　） A、 B、n C、 D、 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 7、（2008?湖北）一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是　_________　． 8、（2008?湖南）从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多　_________　人． 9、（2008?天津）一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工　_________　人． 10、某班有50个同学，其中男生30人，女生20人，某次导师要抽五位同学打扫环境，依性别按人数作分层抽样，则班上的男同学甲被抽中的概率是　_________　． 三、解答题（共3小题，满分0分） 11、某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有多少学生？ 12、今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：①总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是多少？②个体a不是在第1次未被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少？③在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是多少？ 13、一个总体中的1000个个体编号为0，1，2，…，999，并依次将其分为10个小组，组号为0，1，2，…，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x+33k的后两位数， （1）当x=24时，写出所抽取样本的10个号码； （2）若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围．  答案与评分标准 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1、某校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见．现抽取一个容量为20的样本，其中后勤人员应抽人数为（　　） A、3 B、15 C、2 D、5 考点：分层抽样方法。 专题：计算题。 分析：根据分层抽样的定义知：教师，行政人员，后勤人员的人数比为120：16：24，由样本容量为20，计算可得答案． 解答：解：∵某校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名 ∴教师，行政人员，后勤人员抽取的比例应为120：16：24 ∴抽取一个容量为20的样本中后勤人员应抽人数为3 故选A 点评：本题考查了分层抽样方法，解简单的比例方程，属于基础题． 2、某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户．为了调查社会购买力