2011年高三数学复习（第7章 直线与圆的方程）：7.5 圆的方程及解析.doc

2011年高三数学复习（第7章 直线与圆的方程）：7.5 圆的方程 一、选择题（共7小题，每小题5分，满分35分） 1、A=C≠0，B=0是方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的（　　） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、不充分不必要条件 2、（2008?重庆）圆O1：x2+y2﹣2x=0和圆O2：x2+y2﹣4y=0的位置关系是（　　） A、相离 B、相交 C、外切 D、内切 3、以点A（﹣5，4）为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为（　　） A、（x+5）2+（y﹣4）2=16 B、（x﹣5）2+（y+4）2=16 C、（x+5）2+（y﹣4）2=25 D、（x﹣5）2+（y+4）2=16 4、如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2﹣4F＞0）所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有（　　） A、D=E B、D=F C、E=F D、D=E=F 5、圆x2+2x+y2+4y﹣3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6、方程表示的曲线是（　　） A、一个圆 B、两个半圆 C、两个圆 D、半圆 7、直线与y轴的交点为P，点P把圆（x﹣1）2+y2=25的直径分为两段，则其长度之比为（　　） A、或 B、或 C、或 D、或 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 8、若两直线y=x+2a，和y=2x+a+1的交点为P，P在圆x2+y2=4的内部，则a的取值范围是　_________　． 9、方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圆，则k的取值范围是　_________　． 10、一束光线从点A（﹣1，1）发出，并经过x轴反射，到达圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=1上一点的最短路程是　_________　． 11、已知三角形三边所在直线的方程为y=0，x=2，x+y﹣4﹣=0，则这个三角形内切圆的方程为　_________　． 三、解答题（共10小题，满分0分） 12、（1）圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的外部有一点P（x0，y0），求由点P向圆引切线的长度； （2）在直线2x+y+3=0上求一点P，使由P向圆x2+y2﹣4x=0引得的切线长度为最小． 13、已知三角形三边所在直线的方程为x﹣y+2=0，x﹣3y+4=0，x+y﹣4=0，求三角形外接圆的方程． 14、已知圆C与圆x2+y2﹣2x=0相外切，并和直线L：x+=0相切于点（3，﹣），求圆方程． 15、求函数y=x2﹣2ax﹣2在区间[0，2]上的最小值为﹣4，求a的值． 16、曲线x2+y2+x﹣6y+3=0上两点P、Q关于直线kx﹣y+4=0对称，求直线PQ的方程． 17、求与圆x2+y2﹣2x+4y+1=0同心，且与直线2x﹣y+1=0相切的圆的方程． 18、一圆经过A（4，2），B（﹣1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距和为2，求此圆方程． 19、设方程x2+y2﹣2（m+3）x+2（1﹣4m2）y+16m4+9=0． （1）当且仅当m在什么范围内，该方程表示一个圆； （2）当m在以上范围内变化时，求半径最大的圆的方程． 20、已知圆和直线x﹣6y﹣10=0相切于（4，﹣1），且经过点（9，6），求圆的方程． 21、已知圆x2+y2﹣6x﹣4y+10=0，直线L1：y=kx，L2：3x+2y+4=0，x在什么范围内取值时，圆与L1交于两点？又设L1与L2交于P，L1与圆的相交弦中点为Q，当k于上述范围内变化时，求证：|OP|?|OQ|为定值．  答案与评分标准 一、选择题（共7小题，每小题5分，满分35分） 1、A=C≠0，B=0是方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的（　　） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、不充分不必要条件 考点：二元二次方程表示圆的条件。 分析：方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆，必有A=C≠0，B=0并且D2+E2﹣4F＞0，利用充要条件的判定方法判定即可． 解答：解：方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆，必有A=C≠0，B=0并且D2+E2﹣4F＞0； 反之A=C≠0，B=0方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0不一定表示圆． 故选B． 点评：本题考查二元二次方程表示圆的条件，充要条件的判定方法．是基础题． 2、（2008?重庆）圆O1：x2+y2﹣2x=0和圆O2：x2+y2﹣4y=0的位置关系是（　　） A、相离 B、相交 C、外切 D、内切 考点：圆与圆的位置关系及其判定。 专题：计算题。 分析：求出半径，求出圆心，看两个圆的圆心距与半径的关系即