金版人教A版数学理科：立体几何初步1（必修2、选修2-1）及解析.doc

金版人教A版数学理科：立体几何初步1（必修2、选修2-1） 一、选择题（共6小题，每小题6分，满分36分） 1、给出下列命题： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； ③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； ④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的． 其中正确的是（　　） A、①② B、②③ C、①③ D、②④ 2、下列几种关于投影的说法不正确的是（　　） A、平行投影的投影线是互相平行的 B、中心投影的投影线是互相垂直的 C、线段上的点在中心投影下仍然在线段上 D、平行的直线在中心投影中不平行 3、设计一个杯子，其三视图如图所示，现在向杯中匀速注水，杯中水面的高度h随时间t变化的图象是（　　） A、 B、 C、 D、 4、如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（　　） A、 B、 C、 D、 5、有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的值为（　　） A、8 B、7 C、6 D、5 6、已知△ABC的直观图是边长为a的等边△A1B1C1（如图），那么原三角形的面积为（　　） A、a2 B、a2 C、a2 D、a2 二、填空题（共3小题，每小题6分，满分18分） 7、底面半径为2的圆锥被过高的中点且平行于底面的平面所截，则截面圆的面积为　_________　． 8、下列命题中： ①用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台； ②棱台的各侧棱延长后一定相交于一点； ③圆台可以看做直角梯形以其垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面围成的几何体； ④半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球． 其中所有正确命题的序号是　_________　． 9、一个几何体的三视图如图所示，该几何体的内接圆柱侧面积的最大值为　_________　． 三、解答题（共3小题，满分46分） 10、一个正方体内接于高为40cm，底面半径为30cm的圆锥中，求正方体的棱长． 11、（15分）用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，截得圆台上、下底面半径的比是1：4，截去的小圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长． 12、已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=2AB=4． （1）根据已经给出的此四棱锥的正视图，画出其俯视图和侧视图； （2）证明：平面PAD⊥平面PCD．  答案与评分标准 一、选择题（共6小题，每小题6分，满分36分） 1、给出下列命题： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； ③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； ④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的． 其中正确的是（　　） A、①② B、②③ C、①③ D、②④ 考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）。 专题：综合题。 分析：利用圆柱、圆锥、圆台的定义，母线的性质即可判断①②③④的正误得到正确选项． 解答：解：根据圆柱、圆锥、圆台的定义和性质可知，只有②④两个命题是正确的，①③可能是弦，所以选D 故选D 点评：本题是基础题，考查旋转体的定义及其性质，考查空间想象能力，是易错题． 2、下列几种关于投影的说法不正确的是（　　） A、平行投影的投影线是互相平行的 B、中心投影的投影线是互相垂直的 C、线段上的点在中心投影下仍然在线段上 D、平行的直线在中心投影中不平行 考点：中心投影及中心投影作图法。 分析：中心投影是由一点向外散射形成的投影，它的光线之间的关系不确定，平行的直线在中心投影中不平行，点在线上时，在中心投影下点仍在线上，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影． 解答：解：平行投影的投影线是互相平行的，A正确， 中心投影的投影线是从一点出发的，不一定互相垂直．故B不正确， 点在线上时，在中心投影下点仍在线上，故C正确， 平行的直线在中心投影中不平行，故D正确 故选B 点评：本题考查中心投影及中心投影的作图，是一个日常生活中常见的现象，本题是一个基础题，解题的关键是弄清楚中心投影的特点． 3、设计一个杯子，其三视图如图所示，现在向杯中匀速注水，杯中水面的高度h随时间t变化的图象是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：简单空间图形的三视图；函数的图象；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）。 专题：数形结合。 分析：由三视图可以看出，