2008-2009学年江苏省徐州市六县一区联考高一（上）期中数学试卷及解析.doc

2008-2009学年江苏省徐州市六县一区联考高一（上）期中数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1、设S={x∈N|0≤x≤4}，A={x∈N|0＜x＜4}，则CSA=　_________　． 2、满足A?{a，b，c}且A∩{a，b}={a}的集合A的个数有　_________　． 3、设lg2=a，lg3=b，则log512=　_________　． 4、，，这三个数从小到大排列为　_________　． 5、已知，则f[f（﹣1）]=　_________　． 6、函数f（x）=ax﹣1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是　_________　． 7、函数y=ax（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大，则a的值是　_________　． 8、函数f（x）=x+的图象大致是　_________　（填写序号）． 9、设偶函数f（x）=loga|x﹣b|在（﹣∞，0）为增函数，则f（a+1）与f（b+2）的大小关系是　_________　． 10、根据表格中的数据，可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为　_________　． x ﹣1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.08 x+2 1 2 3 4 5 11f（3x）=2xlog23则f（21004）的值等于　_________　． 12、某产品的总成本y与产量x的关系为y=3000+20x﹣0.1x2（x∈（0，240）），若每件产品的销售价为25，则企业不亏本的最低产量x应为　_________　元． 13、函数y=f（x）为偶函数且在[0，+∞）上是减函数，则f（4﹣x2）的单调递增区间为　_________　． 14、已知函数f（x）=下列叙述： ①f（x）是奇函数； ②y=xf（x）为奇函数； ③（x+1）f（x）＜3的解为﹣2＜x＜2； ④xf（x+1）＜0的解为﹣1＜x＜1． 其中正确的是　_________　．（填序号） 二、解答题（共6小题，满分90分） 15、计算：（1）+﹣（﹣1）﹣1+（ （2）log2.56.25+lg0.01+ln 16、已知A={x|3≤x＜7}，（B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R． （1）求A∪B，（CRA）∩B； （2）如果A∩C≠φ，求a的取值范围． 17、已知函数f（x）=1+（﹣2＜x≤2） （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图象； （3）写出该函数的值域、单调区间． 18、设函数f（x）=a﹣ （1）求证：f（x）是增函数； （2）求a的值，使f（x）为奇函数； （3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域． 19、某化工企业生产甲、乙两种产品．根据市场调查与预测，甲产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）所示；乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示． （Ⅰ）分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式； （Ⅱ）设该企业准备投资100万元资金，并全部投入甲、乙两种产品的生产．怎样分配这100万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？（精确到1万元） 20、已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）． （1）求证：f（x）+f（﹣x）=0； （2）若f（﹣3）=a，试用a表示f（24）； （3）如果x∈R时，f（x）＜0，且，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最大值和最小值．  答案与评分标准 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1、设S={x∈N|0≤x≤4}，A={x∈N|0＜x＜4}，则CSA=　{0，4}　． 考点：补集及其运算。 专题：计算题。 分析：利用列举法表示S与A，然后根据补集的定义求出即可． 解答：解：利用列举法表示S={x∈N|0≤x≤4}={0，1，2，3，4}；A={1，2，3}， 则CSA={0，4}． 故答案为：{0，4} 点评：本题主要考查集合的补集，属于基本题．注意全集的范围．要求学生会利用列举法表示集合． 2、满足A?{a，b，c}且A∩{a，b}={a}的集合A的个数有　2　． 考点：集合的包含关系判断及应用；交集及其运算。 专题：计算题。 分析：由A?{a，b，c}，我们可知A中所包含的元素只能从a，b，c中选取，而由A∩{a，b}={a}我们知识A中必须含有元素a，而一定不能含有元素b，列举出满足条件的集合后，易得到答案． 解答：解：∵A?{a，b，c}， 且A∩{a，b}={a} ∴a∈A，且b?A 则满足条件的A有： {a}，{a，c} 故答案：2 点评：本题考察的知识点是集合的包含关系判断及应用，及交集及其运算，根据已知确定每一个元素与A的关系，对不能确定的元