2011年高三数学复习及解析.doc

2011年高三数学复习（第5章 不等式）：5.11 不等式复习课 一、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 1、如果　_________　值　_________　． 2、不等式的解集是　_________　． 3、若关于x的不等式x2﹣ax﹣ba＜0只有一个整数解2，则a∈　_________　． 4、不等式|x2﹣4|≤x+2解集是　_________　． 5、已知函数f（x）、g（x）（x∈R），设不等式|f（x）|+|g（x）|＜a（a＞0）的解集是M，不等式|f（x）+g（x）|＜a（a＞0）的解集是N，则M　_________　N． 6、对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式x2+px＞4x+p﹣3都成立的x的取值范围是　_________　． 二、解答题（共9小题，满分0分） 7、设 （1）证明：f（n+1）＞f（n）， （2）求实数m的取值范围，使恒成立． 8、已知A={x|1≤x≤4}，B={x|x2﹣2ax+a+2≤0}，若要B?A，求实数a的取值范围． 9、设f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且对任意a、b∈[﹣1，1]，当a+b≠0时，都有＞0． （1）若a＞b，比较f（a）与f（b）的大小； （2）解不等式f（x﹣）＜f（x﹣）； （3）记P={x|y=f（x﹣c）}，Q={x|y=f（x﹣c2）}，且P∩Q=?，求c的取值范围． 10、已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R的定义域为[﹣1，1]． （1）记（2）求出（1）中的的表达式． 11、若存在实数x满足不等式|x﹣4|+|x﹣3|＜a，求实数a的取值范围． 12、设，试比较的大小． 13、已知双曲线x2﹣y2=1，设直线y=kx+1与双曲线C的左支交与一个公共点，求k的取值． 14、 15、若不等式2x﹣1＞m（x2﹣1）对满足|m|≤2的所有m都成立，求x的取值范围．  答案与评分标准 一、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 1、如果　小　值　64　． 考点：基本不等式在最值问题中的应用；基本不等式。 专题：计算题。 分析：直接由条件=1出发，利用基本不等可直接求出关于xy的不等式，解出xy的范围即可． 解答：解：因为， 所以xy≥64， 当且仅当且xy=64时=成立． 故答案为：小；64 点评：本题考查利用基本不等式求最值，属基本题型的考查，较简单． 2、不等式的解集是　﹣2≤x＜﹣1或﹣1＜x＜1　． 考点：其他不等式的解法。 专题：计算题；转化思想。 分析：先化简不等式，写出等价形式，再解分式不等式即可． 解答：解：不等式等价于 即： 即x≠﹣1，上式化为，解得﹣2≤x＜﹣1或﹣1＜x＜1 故答案为：﹣2≤x＜﹣1或﹣1＜x＜1 点评：本题考查分式不等式的解法，是容易出错的题目，x≠﹣1容易疏忽，是基础题． 3、若关于x的不等式x2﹣ax﹣ba＜0只有一个整数解2，则a∈　（3，5）　． 考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系；函数的零点与方程根的关系。 专题：计算题。 分析：将方程只有一个整数解2，转化为方程的一个根在（1，2）内，一个在（2，3）内；结合相应的二次函数的图象，列出不等式组，求出a的范围． 解答：解：∵关于x的不等式x2﹣ax﹣ba＜0只有一个整数解2 ∴关于x的不等式x2﹣ax﹣ba=0的一个根在（1，2）内，一个在（2，3）内 令f（x）=x2﹣ax﹣ba则 解得3＜a＜5 故答案为：（3，5） 点评：本题考查等价转化的数学思想方法、考查解决一元二次方程的实根的分布问题常采用结合相应的二次函数的图象，从判别式，对称轴与区间的位置关系，区间端点值的正负三方面考虑． 4、不等式|x2﹣4|≤x+2解集是　{x|1≤x≤3或x=﹣2}　． 考点：绝对值不等式的解法。 专题：计算题；转化思想。 分析：求出不等式的等价不等式：﹣x﹣2≤x2﹣4≤x+2，然后解﹣x﹣2≤x2﹣4和x2﹣4≤x+2，最后求其交集即可． 解答：解：不等式|x2﹣4|≤x+2化为﹣x﹣2≤x2﹣4≤x+2， 解﹣x﹣2≤x2﹣4得 x≥1或x≤﹣2 解x2﹣4≤x+2 得﹣2≤x≤3 所以不等式|x2﹣4|≤x+2解集是：{x|1≤x≤3或x=﹣2} 故答案为：{x|1≤x≤3或x=﹣2} 点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查转化思想，运算能力，是基础题． 5、已知函数f（x）、g（x）（x∈R），设不等式|f（x）|+|g（x）|＜a（a＞0）的解集是M，不等式|f（x）+g（x）|＜a（a＞0）的解集是N，则M　?　N． 考点：绝对值不等式。 专题：阅读型。 分析：首先分析题目由不等式|f（x）|+|g（x）|＜a的解集是M，不等式|f（x）+g（x）|＜a的解集是N，判断M与N的关系．考虑到应用绝对值不等式得