2011年高考数学复习：7 立体几何 质量检测及解析.doc

2011年高考数学复习：7 立体几何 质量检测（1） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1、三视图如图的几何体是（　　） A、三棱锥 B、四棱锥 C、四棱台 D、三棱台 2、关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题： ①若a∥M，b∥M，则a∥b； ②若a∥M，b⊥M，则a⊥b； ③若a∥b，b∥M，则a∥M； ④若a⊥M，a∥N，则M⊥N． 其中正确命题的个数为（　　） A、0 B、1 C、2 D、3 3、如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于（　　） A、 B、 C、 D、 4、圆x2+（y+1）2=3绕直线kx﹣y﹣1=0旋转一周所得的几何体的体积为（　　） A、36π B、12π C、4π D、4π 5、（2009?山东）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的（　　） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 6、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若E是AD的中点，则异面直线A1B与C1E所成角的大小是（　　） A、 B、 C、 D、 7、（2009?广东）给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，为真命题的是（　　） A、①和② B、②和③ C、③和④ D、②和④ 8、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（　　） A、12π B、4π C、3π D、12π 9、已知两条不同直线l1和l2及平面α，则直线l1∥l2的一个充分条件是（　　） A、l1∥α且l2∥α B、l1⊥α且l2⊥α C、l1∥α且l2?α D、l1∥α且l2?α 10、如图，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB=90°，M为AB中点，PM垂直于△ABC所在平面，那么（　　） A、PA=PB＞PC B、PA=PB＜PC C、PA=PB=PC D、PA≠PB≠PC 11、已知三个平面α、β、γ，若β⊥γ，且α与β、α与γ均相交但不垂直，a、b分别为α、β内的直线，则（　　） A、?b?β，b⊥γ B、?b?β，b∥γ C、?a?α，a⊥γ D、?a?α，a∥γ 12、（2009?宁夏）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，EF∥B1C1，用 平面BCFE把这个长方体分成了（1）、（2）两部分后，这两部分几何体的形状是（　　） A、（1）是棱柱，（2）是棱台 B、（1）是棱台，（2）是棱柱 C、（1）（2）都是棱柱 D、（1）（2）都是棱台 二、填空题（共6小题，满分16分） 13、（2009?天津）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a=　_________　． 14、在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠ABC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M是AB上一个动点，则PM的最小值为　_________　． 15、正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=4，AA1=2，D为A1B1的中点，则AD与平面ACC1A1所成角等于　_________　． 16、点P（1，2，3）关于y轴的对称点为P1，P关于坐标平面xOz的对称点为P2，则|P1P2|=　_________　． 17、在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线，G为△ABC的重心，E是BD上一点，BE=3ED，以{，，}为基底，则=　_________　． 18、如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，CD=2AB，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为　_________　． 三、解答题（共8小题，满分72分） 19、如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB、A1B1分别为圆O、圆O1的直径且A1A⊥平面PAB． （1）求证：BP⊥A1P； （2）若圆柱OO1的体积V=12π，OA=2，∠AOP=120°，求三棱锥A1﹣APB的体积． 20、（2007?上海）在正四棱锥P﹣ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求正四棱锥P﹣ABCD的体积V． 21、如下图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直（图1），图2为该四棱锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形． （Ⅰ）根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面 图形的