2011年江苏省宿迁市泗洪县实验中学高一第一次质量检测数学试卷及解析.doc

2011年江苏省宿迁市泗洪县实验中学高一第一次质量检测数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1、640°是第　_________　象限角． 2、第二象限角的集合为　_________　． 3、化为2kπ+α（0≤α＜2kπ，k∈Z）的形式为　_________　． 4、已知一扇形的圆心角为，半径为10cm，则扇形面积为　_________　cm2． 5、已知角α的终边过点（6，﹣8），则cosα=　_________　． 6、△ABC中，若sinAcosB＜0，则△ABC为　_________　三角形． 7、=　_________　． 8、已知角α为第二象限角，则=　_________　． 9、从大到小的顺序是　_________　． 10、若，则=　_________　． 11、若tanα=3，则=　_________　． 12、若，则角α的取值集合为　_________　． 13、若sinα+cosα=，则（sinα﹣cosα）2=　_________　． 14、有下列命题： （1）若sinα＞0，则α为锐角或钝角； （2）若sinα＞sinβ，则α＞β； （3）y=tanα的定义域为； （4）； 其中正确的命题是　_________　． 二、解答题（共6小题，满分90分） 15、已知角α的终边过点（﹣2，3），求sinα，cosα，tanα的值． 16、已知，且α为第三象限角，求cosα，tanα的值． 17、化简：． 18、已知tanα=2，求2sin2α﹣3sinαcosα+5cos2α的值． 19、证明：． 20、已知sin，求sin的值．  答案与评分标准 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1、640°是第　四　象限角． 考点：象限角、轴线角。 专题：阅读型。 分析：要判断640°角的位置，我们要将其化为k?360°+α的形式，然后判断α角的终边所在的象限，即可得到答案． 解答：解：∵640°=360°+280° ∵270°＜280°＜360° 故640°是第四象限角． 故答案为：四 点评：题考察的知识点是象限角与轴线角，判断角的位置关键是根据象限角的定义，判断出角的终边落在哪个象限中． 2、第二象限角的集合为． 考点：象限角、轴线角。 专题：计算题。 分析：先确定第二象限角的边界，再由终边相同角的定义写出所求角的集合． 解答：解：第二象限角是角的终边落在y轴非负半轴，以及x轴的非负半轴之间所有的角， 故第二象限角的集合为． 故答案为：． 点评：本题考查终边相同角的定义和象限角的定义，注意确定角的集合的边界． 3、化为2kπ+α（0≤α＜2kπ，k∈Z）的形式为　4π+． 考点：终边相同的角。 专题：计算题。 分析：直接利用终边相同的角的表示方法，化简即可． 解答：解：=4π+ 故答案为：4π+ 点评：本题是基础题，考查终边相同的角的表示方法，注意化简的形式以及α的范围，送分题． 4、已知一扇形的圆心角为，半径为10cm，则扇形面积为cm2． 考点：扇形面积公式。 专题：计算题。 分析：直接求出扇形的弧长，然后求出扇形的面积即可． 解答：解：扇形的圆心角为，半径为10cm，扇形的弧长为： 所以扇形的面积为：=（cm2）． 故答案为： 点评：本题是基础题，考查扇形的面积的求法，弧长、半径、圆心角的关系，考查计算能力． 5、已知角α的终边过点（6，﹣8），则cosα=． 考点：任意角的三角函数的定义。 专题：计算题。 分析：由角α的终边过点（6，﹣8），可得x=6，y=﹣8，此点到原点的距离r=10，再利用余弦函数得定义cosα=求出cosα． 解答：解：∵角α的终边过点（6，﹣8），∴x=6，y=﹣8，此点到原点的距离r=10，由余弦函数的定义得 cosα===， 故答案为． 点评：本题考查任意角的三角函数的定义． 6、△ABC中，若sinAcosB＜0，则△ABC为　钝角　三角形． 考点：三角形的形状判断。 专题：计算题。 分析：由sinAcosB＜0，结合0＜A＜π可得sinA＞0，从而有 cosB＜0，则可得B为钝角，即可得答案． 解答：解：∵sinAcosB＜0 又∵0＜A＜π∴sinA＞0 ∵sinAcosB＜0∴cosB＜0 ∴B为钝角 故答案为：钝角 点评：本题主要是利用三角形的内角范围及正弦函数的性质判定三角形的形状，试题比较简单． 7、=． 考点：弧度制。 分析：根据=30°可以得到答案． 解答：解：sin 故答案为： 点评：本题主要考查弧度和角度的互化． 8、已知角α为第二象限角，则=　﹣1　． 考点：同角三角函数间的基本关系。 专题：计算题。 分析：由角α为第二象限，判断出sinα和cosα的正负，然后利用同角三角函数间的基本关系和化简公式=|a|把原