2009年10月湖北省黄冈市实验学校高一（上）月考数学试卷及解析.doc

2009年10月湖北省黄冈市实验学校高一（上）月考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1、下列所给出的函数中，是幂函数的是（　　） A、y=﹣x3 B、y=x﹣3 C、y=2x3 D、y=x3﹣1 2、下列各式正确的是（　　） A、 B、 C、 D、a0=1 3、函数y=x﹣2在区间上[，2]的最大值是（　　） A、 B、﹣1 C、4 D、﹣4 4、已知log7[log3（log2x）]=0，那么等于（　　） A、 B、 C、 D、 5、已知3a=2，那么log38﹣2log36用a表示是（　　） A、a﹣2 B、5a﹣2 C、3a﹣（1+a）2 D、3a﹣a2 6、下列各式中成立的一项（　　） A、 B、 C、 D、 7、函数y=的定义域是（　　） A、（∪（1，+∞） B、 C、（，+∞） D、（，+∞） 8、函数与y=在第一象限内的交点坐标为（　　） A、（﹣1，1） B、（1，﹣1） C、（0，0） D、（1，1） 9、函数f（x）=2﹣|x|的值域是（　　） A、（0，1] B、（0，1） C、（0，+∞） D、R 10、设指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），则下列等式不正确的是（　　） A、f（x+y）=f（x）?f（y） B、f[（xy）n]=[f（x）]n?[f（y）]n C、f（x﹣y）= D、f（nx）=[f（x）]n 11、函数y=x|x|，x∈R，满足（　　） A、是奇函数又是减函数 B、是偶函数又是增函数 C、是奇函数又是增函数 D、是偶函数又是减函数 12、函数y=的值域是（　　） A、R B、[8，+∞） C、（﹣∞，﹣3] D、[3，+∞） 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 13、不等式6x﹣2＜1的解集是　_________　． 14、函数y=loga（x+2）的图象恒过定点　_________　． 15、已知函数f（x）=log5x，则算出f（3）+f（）的值为　_________　． 16、函数的定义域为：　_________　． 三、解答题（共6小题，满分74分） 17、计算下列各式的值： （1）； （2）10lg9+lg2； （3）（其中a，b为不等于1的正数，c＞0） 18、若，试求a的取值范围． 19、已知指数函数f（x）的图象过点（3，8），求f（6）的值． 20、请你判断函数的单调区间，并求它的值域． 21、甲、乙两人解关于x的方程：log2x+b+clogx2=0，甲写错了常数b，得两根，；乙写错了常数c，得两根，64．求这个方程的真正根． 22、设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），． （1）求f（1）的值； （2）若存在实数m，使得f（m）=2，求m的值； （3）如果f（x）+f（2﹣x）＜2，求x的取值范围．  答案与评分标准 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1、下列所给出的函数中，是幂函数的是（　　） A、y=﹣x3 B、y=x﹣3 C、y=2x3 D、y=x3﹣1 考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域。 专题：计算题。 分析：根据幂函数的定义，直接判定选项的正误，推出正确结论． 解答：解：幂函数的定义规定；y=xa（a为常数）为幂函数，所以选项中A，C，D不正确；B正确； 故选B 点评：本题考查幂函数的定义，考查判断推理能力，基本知识掌握情况，是基础题． 2、下列各式正确的是（　　） A、 B、 C、 D、a0=1 考点：有理数指数幂的化简求值。 专题：计算题。 分析：本题四个选项中有三个与要式有关，故可将根式转化为有理数指数幂进行化简求值， 解答：解：对于选项A，左边为正，右边为负，故A不正确； 对于选项B，，当a为负数时等式不成立，故B不正确； 对于选项C，，故C正确； 对于选项D，a0=1当a=0时无意义，故D不正确． 故选C． 点评：本题考点是有理数指数幂的化简求值，考察将根式转化为有理数指数幂的规则与注意事项，对于根式的求值，常将其转化为有理数指数幂，如此大大降低了运算量与运算难度．根式转化为有理指数幂以及有理指数幂的化简求值是函数中基本的运算规则，请熟练掌握． 3、函数y=x﹣2在区间上[，2]的最大值是（　　） A、 B、﹣1 C、4 D、﹣4 考点：幂函数的性质；幂函数的单调性、奇偶性及其应用。 专题：计算题。 分析：先判断函数y=x﹣2在区间上[，2]的单调性，再求函数y=x﹣2在区间上[，2]的最大值． 解答：解：∵函数y=x﹣2在第一象限是减函数， ∴函数y=x﹣2在区间[，2]上的最大值是f（）=． 故