2011年北京市大兴区中考数学二模试卷及解析.doc

2011年北京市大兴区中考数学二模试卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1、（2008?南宁）6的倒数是（　　） A、 B、 C、6 D、﹣6 2、我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为8.99×105亿米3，则8.99×105所表示的原数是（　　） A、8990 B、89900 C、899000 D、8990000 3、已知（a﹣3）2+=0，则ab等于（　　） A、﹣6 B、6 C、﹣1 D、1 4、（2010?密云县）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　） A、4 B、5 C、6 D、7 5、为参加2010年“北京市初中毕业生升学体育考试”，小静同学进行了刻苦的练习，在测仰卧起坐时，记录下5次的成绩（单位：个）分别为：40，45，45，46，48．这组数据的众数、中位数依次是（　　） A、45，45 B、45，45.5 C、46，46 D、48，45.5 6、（2010?乌鲁木齐）如图，是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（　　） A、 B、 C、 D、 7、（2010?文山州）下列事件中是必然事件的是（　　） A、一个直角三角形的两锐角分别是40°和60° B、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 C、当x是实数时，x2≥0 D、长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形 8、如图，在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形DCG，并与正方形的对角线交于E、F点． 则图标中阴影部分图形AEGFB的面积为（　　） A、 B、 C、 D、 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9、若分式的值为0，则x的值为　_________　． 10、如果关于x的方程kx2﹣2x﹣5=0有实数根，那么k的取值范围是　_________　． 11、如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=10cm，DM：CM=1：4，则弦AB的长为　_________　． 12、如图，是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC与△A′B′C′，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板 A′B′C′的斜边A′B′上，当∠A=30°，AC=10时，则此时两直角顶点C、C′间的距离是　_________　． 三、解答题（本题共50分，每小题5分） 13、计算：﹣22++2sin60°． 14、已知a2+2a=4，求﹣的值． 15、（2001?吉林）如图，F、C是线段BE上的两点，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E，QR∥BE． 求证：△PQR是等腰三角形． 16、（2010?安徽）点P（1，a）在反比例函数y=的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式． 17、（2010?文山州）全球变暖，气候开始恶化，中国政府为了对全球气候变暖负责任，积极推进节能减排，在全国范围内从2008年起，三年内每年推广5000万只节能灯．居民购买节能灯，国家补贴50%购灯费．某县今年推广财政补贴节能灯时，李阿姨买了4个8W和3个24W的节能灯，一共用了29元；王叔叔买了2个8W和2个24W的节能灯，一共用了17元． 求：（1）该县财政补贴50%后，8W、24W节能灯的价格各是多少元？ （2）2009年我省已推广通过财政补贴节能灯850万只，预计我省一年可节约电费2.3亿元左右，减排二氧化碳43.5万吨左右．请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元？大约减排二氧化碳多少万吨？（结果精确到0.1） 18、（2010?汕头）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF． （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形． 19、（2010?孝感）X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序的建设中，在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数如下： 车厢节数n 4 7 10 往返次数m 16 10 4 （1）请你根据上表数据，在三个函数模型：①y=kx+b（k，b为常数，k≠0）；②y=（k为常数，k≠0）③y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）中，选取一个合适的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m=　_________　（不写n的取值范围）； （2）结合你的求出的函数探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多（每节车厢容量设定为常数p） 20、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交