2010年山东省实验中学高考数学二模试卷（文科）及解析.doc

2010年山东省实验中学高考数学二模试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x∈R|x＜5﹣}，B={1，2，3，4}，则（?RA）∩B等于（　　） A、{1，2，3，4} B、{2，3，4} C、{3，4} D、{4} 2、（2006?天津）i是虚数单位，=（　　） A、 B、 C、 D、 3、定义运算：，则函数f（x）=1?2x的图象是（　　） A、 B、 C、 D、 4、给出命题：已知a、b为实数，若a+b=1，则ab≤．在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中，真命题的个数是（　　） A、3 B、2 C、1 D、0 5、（2009?宁夏）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为（　　） A、48+12 B、48+24 C、36+12 D、36+24 6、已知向量a=（cosα，﹣2），b=（sinα，1），且a∥b，则tan等于（　　） A、3 B、﹣3 C、 D、 7、如图框图表示的程序所输出的结果是（　　） A、3 B、12 C、60 D、360 8、已知等差数列{an}的公差为正数，且a3a7=﹣12，a4+a6=﹣4，则S20为（　　） A、180 B、﹣180 C、90 D、﹣90 9、（2008?广东）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（　　） 一年级 二年级 三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z A、24 B、18 C、16 D、12 10、若直线l：y=kx+1被圆C：x2+y2﹣2x﹣3=0截得的弦最短，则直线l的方程是（　　） A、x=0 B、y=1 C、x+y﹣1=0 D、x﹣y+1=0 11、已知直线l，m平面α，β，且l⊥α，m?β，给出下列四个命题： ①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α∥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β． 其中真命题是（　　） A、①② B、①③ C、①④ D、②④ 12、将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n﹣1个偶数进行分组，{2}，{4，6，8}，{10，12，14，16，18}，…第一组、第二组、第三组，则2010位于第组．（　　） A、30 B、31 C、32 D、33 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 13、设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26．若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为　_________　 14、（2006?辽宁）设函数，则=　_________　． 15、实数x，y满足不等式组，那么目标函数z=2x+4y的最小值是　_________　． 16、点A（﹣2，﹣1）在直线mx+ny+1=0（m，n＞0）上，则的最小值是　_________　． 三、解答题（共6小题，满分74分） 17、在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，m=（b，2a﹣c），n=（cosB，cosC），且m∥n． （1）求角B的大小； （2）设的最小正周期为上的最大值和最小值． 18、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别为棱AB，BC的中点． （1）试判截面MNC1A1的形状，并说明理由； （2）证明：平面MNB1⊥平面BDD1B1． 19、（2007?海南）设有关于x的一元二次方程x2﹣2ax+b2=0． （1）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程没有实根的概率． （2）若a是从区间[0，3]内任取的一个数，b=2，求上述方程没有实根的概率． 20、已知数列an的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）在函数f（x）=3x2﹣2x的图象上， （1）求数列an的通项公式； （2）设，求数列bn的前n项和Tn． 21、已知函数f（x）=﹣x3+ax2+b（a、b∈R）． （I）若函数f（x）在x=0，x=4处取得极值，且极小值为﹣1，求f（x）的解析式； （II）若x∈[0，1]，函数f（x）图象上的任意一点的切线斜率为k，当k≥﹣1恒成立时，求实数a的取值范围． 22、已知M（4，0），N（1，0），若动点P满足． （1）求动点P的轨迹C的方程； （2）设过点N的直线l交轨迹C于A，B两点，若，求直线l的斜率的取值范围．  答案与评分标准 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x∈R|x＜5﹣}，B={1，2，3，4}，则（?RA）∩B