2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：解析几何初步及解析.doc

2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：解析几何初步 一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分） 1、条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍”；条件q：“直线l的斜率为﹣2”，则p是q的（　　） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、非充分也非必要条件 2、过点A（4，a）和点B（5，b）的直线与直线y=x+m平行，则|AB|的值为（　　） A、6． B、． C、2． D、不能确定． 3、已知直线l1的方向向量为a=（1，3），直线l2的方向向量b=（﹣1，k），若直线l2经过点（0，5），且l1⊥l2，则直线l2的方程为（　　） A、x+3y﹣5=0 B、x+3y﹣15=0 C、x﹣3y+5=0 D、x﹣3y+15=0 4、与直线x+4y﹣4=0垂直，且与抛物线y=2x2相切的直线方程为（　　） A、4x﹣y+1=0 B、4x﹣y﹣1=0 C、4x﹣y﹣2=0 D、4x﹣y+2=0 5、直线2xcosα﹣y﹣3=0（α∈[，]）的倾斜角的变化范围是（　　） A、[，] B、[，] C、[，） D、[，] 6、若直线（2m2+m﹣3）x+（m2﹣m）y=4m﹣1在x轴上的截距为1，则实数m是（　　） A、1 B、2 C、﹣ D、2或﹣ 7、若点A（a，0），B（0，b），C（1，﹣1）（a＞0，b＜0）三点共线，则a﹣b的最小值等于（　　） A、4 B、2 C、1 D、0 8、已知直线l1，l2的方程分别为x+ay+b=0，x+cy+d=0，其图象如图所示，则有（　　） A、ac＜0 B、a＜c C、bd＜0 D、b＞d 9、设点A（﹣2，3），B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（　　） A、（﹣∞，﹣]∪[，+∞） B、（﹣，） C、[﹣，] D、（﹣∞，﹣]∪[，+∞） 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 10、（2008?广东）经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是　_________　． 11、若直线l经过点（a﹣2，﹣1）和（﹣a﹣2，1），且与经过点（﹣2，1），斜率为﹣的直线垂直，则实数a的值为　_________　． 12、已知a=（6，2），b=（﹣4，），直线l过点A（3，﹣1），且与向量a+2b垂直，则直线l的一般方程是　_________　． 13、从点（2，3）射出的光线沿与直线x﹣2y=0平行的直线射到y轴上，则经y轴反射的光线所在的直线方程为　_________　． 14、与直线3x+4y+12=0平行，且与坐标轴构成的三角形的面积是24的直线l的方程是　_________　． 三、解答题（共4小题，满分0分） 15、△ABC的三个顶点为A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），求： （1）BC所在直线的方程； （2）BC边上中线AD所在直线的方程； （3）BC边上的垂直平分线DE的方程． 16、（1）求经过点A（﹣5，2）且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程． （2）过点A（8，6）引三条直线l1，l2，l3，它们的倾斜角之比为1：2：4，若直线l2的方程是y=x，求直线l1，l3的方程． 17、在△ABC中，已知点A（5，﹣2）、B（7，3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上． （1）求点C的坐标； （2）求直线MN的方程． 18、已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程： （1）过定点A（﹣3，4）； （2）斜率为．  答案与评分标准 一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分） 1、条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍”；条件q：“直线l的斜率为﹣2”，则p是q的（　　） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、非充分也非必要条件 考点：直线的斜率。 专题：阅读型。 分析：通过举反例说明充分性不成立，由由斜率的定义及直线在坐标轴上的截距的定义可得必要性成立． 解答：解：直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍时，直线的斜率不一定等于﹣2，如直线l在x、y轴上的截距都为0时， 满足条件p但不能推出q． 直线l的斜率为﹣2时，由斜率的定义及直线在坐标轴上的截距的定义可得， 直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍成立． 故p是q的必要不充分条件， 故选B． 点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，直线的斜率以及在坐标轴上的截距的定义． 2、过点A（4，a）和点B（5，b）的直线与直线y=x+m平行，则|AB|的值为（　　） A、6． B、． C、2． D、不能确定．