高三《2.1 离散型随机变量及其分布列》2011年同步练习及解析.doc

高三《2.1 离散型随机变量及其分布列》2011年同步练习 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1、下列两个变量之间的关系是函数关系的是（　　） A、光照时间和果树产量 B、降雪量和交通事故发生率 C、人的年龄和身高 D、正方形的边长和面积 2、有以下四个随机变量，其中离散型随机变量的个数是（　　） ①某无线寻呼台1分钟内接到寻呼次数ξ是一个随机变量；②如果以测量仪的最小单位计数．测量的舍入误差ξ是一个随机变量；③一个沿数轴进行随机运动的质点，它在数轴上的位置全是一个随机变量；④某人射击一次中靶的环数ξ是一个随机变量 A、1 B、2 C、3 D、4 3、袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能取值的个数是（　　） A、5 B、9 C、10 D、25 4、如果ξ是一个离散型随机变量，那么下列命题中，假命题是（　　） A、ξ取每个可能值的概率是非负实数 B、ξ取所有可能值概率之和为1 C、ξ取某两个可能值的概率等于分别取其中每个值的概率之和 D、ξ在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和 5、袋中有2个黑球6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是（　　） A、取到的球的个数 B、取到红球的个数 C、至少取到一个红球 D、至少取到一个红球的概率 6、抛掷两颗骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ=4表示的随机试验结果是（　　） A、一颗是3点，一颗是1点 B、两颗都是2点 C、两颗都是4点 D、一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 7、已知随机变量ξ的分布列为：则m=　_________　． 8、随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=，k=1，2，3，…，10，则m的值是　_________　? 9、设随机变量ξ只可能取5，6，7，…，16这12个值，且取每个值的概率均相同，则P（ξ≥9）=　_________　；P（6＜ξ≤14）=　_________　． 10、已知随机变量ξ～B（6，p），且P（ξ=3）=，则p=　_________　? 11、如果天气状况分为阴、小雨、中雨、大雨、晴五种，它们分别用数字1、2、3、4、5来表示，用ξ来表示一天的天气状况．若某天的天气状况是阴天有小雨，则用ξ的表示式可表示为　_________　． 三、解答题（共3小题，满分0分） 12、将4封不同的信随机地投入到3个信箱里，记有信的信箱个数为ξ，试求ξ的分布列． 13、有一道数学题，在半小时内，甲学生能解决它的概率是，乙学生能解决它的概率是，两个人试图独立地在半小时内解决它，记解决此题的人数为ξ： （1）求ξ的期望； （2）此题得到解决的概率． 14、设随机变量ξ的概率分布如表所示： 求：（l）P（ξ＜1），P（ξ≤1），P（ξ＜2），P（ξ≤2）； （2）P（x）=P（ξ≤x），x∈R．  答案与评分标准 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1、下列两个变量之间的关系是函数关系的是（　　） A、光照时间和果树产量 B、降雪量和交通事故发生率 C、人的年龄和身高 D、正方形的边长和面积 考点：函数的概念及其构成要素。 专题：阅读型。 分析：根据相关关系和函数关系的定义，逐一对四个答案逐一进行分析，即可得到结论． 解答：解：A中光照时间和果树产量是一种不确定的关系，即相关关系，故A不满足要求； B中降雪量和交通事故发生率是一种不确定的关系，即相关关系，故B不满足要求； C人的年龄和身高是一种不确定的关系，即相关关系，故C也不满足要求； D正方形的边长和面积是一种确定的关系，即函数关系，故D满足要求； 故选D 点评：本题考查的知识点是函数关系与相关关系的定义，熟练掌握两个定义，根据定义分析两个变量之间的关系是否确定，即可得到答案． 2、有以下四个随机变量，其中离散型随机变量的个数是（　　） ①某无线寻呼台1分钟内接到寻呼次数ξ是一个随机变量；②如果以测量仪的最小单位计数．测量的舍入误差ξ是一个随机变量；③一个沿数轴进行随机运动的质点，它在数轴上的位置全是一个随机变量；④某人射击一次中靶的环数ξ是一个随机变量 A、1 B、2 C、3 D、4 考点：离散型随机变量及其分布列。 专题：常规题型。 分析：随机变量是在随机事件中出现的变量，在判断一个变量是否是随机变量时，首先观察它所对应的事件是否是随机事件，①④是在随机事件中出现的变量，是随机变量，②③不是随机变量，得到结果． 解答：解：∵随机变量是在随机事件中出现的变量， ∴在判断一个变量是否是随机变量时， 要首先观察它所对应的事件是否是随机事件， ①④是在随