高三《2.3 对数函数》2011年同步练习及解析.doc

《2.3 对数函数》2011年同步练习 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1、若logx=z，则x、y、z之间满足（　　） A、y7=xz B、y=x7z C、y=7xz D、y=zx 2、对于a＞0，a≠1，下列结论正确的是（　　） A、若M=N，则logaM=logaN B、若logaM=logaN，则M=N C、若logaM2=logaN2，则M=N D、若M=N，则logaM2=logaN2 3、若实数a满足，则a的取值范围是（　　） A、 B、 C、（0，1） D、（1，+∞） 4、已知，则a、b之间的大小关系是（　　） A、1＜b＜a B、1＜a＜b C、0＜a＜b＜1 D、0＜b＜a＜1 5、设函数若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（　　） A、（﹣1，1） B、（﹣1，+∞） C、（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞） D、（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 6、已知f（x3）=lgx，则f（2）=（　　） A、lg2 B、lg8 C、 D、 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 7、已知lg2=a，lg3=b，那么log36=　_________　． 8、计算2log525+3log264﹣81n1=　_________　． 9、（2004?北京）学校篮球队五名队员的年龄分别为15，13，15，14，13，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为　_________　． 10、函数y=0.2x﹣1的反函数是　_________　． 11、（2005?江苏）函数的定义域为　_________　． 12、已知函数f（x）=|lgx|，则f（），f（），f（2）的大小关系是　_________　． 三、解答题（共4小题，满分0分） 13、已知m＞1，试比较（lgm）0.9与（lgm）0.8的大小． 14、已知函数y=f（x），x∈[1，2]，若f（25）=s，求f（x）的解析式． 15、已知loga（x2+4）+loga（y2+1）=loga5+loga（2xy﹣1）（a＞0，且a≠1），求的值． 16、已知f（x）=loga（ax﹣1）（a＞0，且a≠1） （1）求其定义域； （2）解方程f（2x）=f﹣1（x）．  答案与评分标准 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1、若logx=z，则x、y、z之间满足（　　） A、y7=xz B、y=x7z C、y=7xz D、y=zx 考点：指数函数与对数函数的关系。 分析：由指数式与对数式的互化即可得到答案． 解答：解：由logx=z?xz=?x7z=y，即y=x7z． 故选B 点评：本题主要考查指数式和对数式的互化问题，属基础题． 2、对于a＞0，a≠1，下列结论正确的是（　　） A、若M=N，则logaM=logaN B、若logaM=logaN，则M=N C、若logaM2=logaN2，则M=N D、若M=N，则logaM2=logaN2 考点：对数的运算性质。 专题：计算题。 分析：根据对数的底数和真数分别相等时对应的对数相等，利用真数大于零举反例进行说明． 解答：解：A、当M=N≤0时，对数无意义，故A不对； B、因为对数的底数和真数分别相等，所以对应的对数相等，故B正确； C、比如当M2=22，N2=（﹣2）2时，有logaM2=logaN2，但是M≠N，故C不对； D、当M=N=0时，对数无意义，故D不对． 故选B． 点评：本题考查了对数相等的判断方法，即底数和真数都相等，注意真数的取值范围的利用． 3、若实数a满足，则a的取值范围是（　　） A、 B、 C、（0，1） D、（1，+∞） 考点：对数函数的单调性与特殊点。 专题：计算题。 分析：利用对数函数的性质，求出表达式的等价不等式即可求解结果． 解答：解：可得，当a＞1时 对数函数是增函数，所以a＞1 当0＜a＜1时 对数函数是减函数，所以 0＜a＜ 故选A 点评：本题考查对数函数的单调性，考查计算能力，是基础题． 4、已知，则a、b之间的大小关系是（　　） A、1＜b＜a B、1＜a＜b C、0＜a＜b＜1 D、0＜b＜a＜1 考点：对数值大小的比较。 专题：数形结合。 分析：由题意判断出0＜a＜1，和0＜b＜1，在一个坐标系中画出函数y=logax、y=logbx的图象，由图判断a、b的大小． 解答：解：∵，且0＜＜1， ∴0＜a＜1，0＜b＜1， 在一个坐标系中画出函数y=logax和y=logbx的图象， 由对数函数的图象在第一象限内从左到右底数逐渐增大知，b＜a， ∴0＜b＜a＜1， 故选D． 点评：本题根据对数函数的图象和性质判断两个对数的大小，还利用了底数与图象的之间关