2009-2010学年江苏省苏州市立达学校八年级（上）期中数学试卷及解析.doc

2009-2010学年江苏省苏州市立达学校八年级（上）期中数学试卷 一、填空题：（共12空，每空2分，满分24分） 1、9的平方根是　_________　，﹣27的立方根是　_________　． 2、在一次竣工典礼上，需在高3m、长5m的一段台阶面上铺上地毯，台阶的剖面如图所示，则地毯的长度至少需要　_________　m． 3、如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=72°，AB=AD=DC，则∠C=　_________　°． 4、如图，D是等边△ABC的AC边上的中点，点E在BC的延长线上，DE=DB，△ABC的周长是9，则∠E=　_________　°，CE=　_________　． 5、如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠D=90°，AD=4cm，AC=5cm，S梯形ABCD=18cm2，那么AB=　_________　cm． 6、下列图形：（1）线段；（2）等边三角形；（3）平行四边形；（4）矩形；（5）菱形；（6）正方形；其中是中心对称图形，但不是轴对称图形是　_________　（填序号） 7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=　_________　°． 8、已知一个菱形的周长为24cm，它的一条对角线的长为6cm，那么这个菱形的另一条对角线的长为　_________　cm． 9、已知：如图，点C是∠AOB的角平分线的一点，CD∥OA交OB于D，CE⊥OA于E，且∠COA=15°，CE=4cm，那么CD=　_________　cm． 10、（2004?黑龙江）已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM=2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是　_________　． 二、选择题：（共10小题，每题3分，满分30分） 11、在实数，﹣，﹣3.14，0，π，3中，无理数一共有（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 12、（2004?广州）2007年某市完成国内生产总值（GDP）达3466.53亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字并用科学记数法表示为（　　） A、3.47×103亿元 B、3.47×104亿元 C、3.467×103亿元 D、3.467×104亿元 13、下列说法中，正确的是（　　） A、近似数3.20和近似数3.2的精确程度一样 B、近似数2千万和近似数2000万的精确程度一样 C、近似数3.20和近似数3.2的有效数字一样 D、近似数32.0和近似数3.2的精确程度一样 14、（2002?杭州）下列各组数中，互为相反数的一组是（　　） A、﹣2与 B、﹣2与 C、﹣2与﹣ D、|﹣2|与2 15、与数轴上的点一一对应的数是（　　） A、无理数 B、分数或整数 C、有理数 D、实数 16、下列平面图案中，既是轴对称又是中心对称的是（　　） A、 B、 C、 D、 17、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=115°，则∠BCE=（　　） A、55° B、35° C、30° D、25° 18、（2007?泸州）在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（　　） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形 19、在下列条件中，能够判定一个四边形是矩形的是（　　） A、两组对角分别相等且对角线互相垂直 B、两条对角线互相垂直平分 C、两条对角线互相垂直且相等 D、两条对角线互相平分且相等 20、如图，边长为的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（　　） A、 B、3﹣ C、 D、3﹣ 三、解答题：（共8小题，满分46分） 21、（1）求下列各式中的x： ①4x2﹣25=0； ②1﹣x3=9； （2）计算：+|1﹣|﹣3﹣． 22、已知：如图，△ABC的三个顶点都在格点上，直线l1和l2互相垂直，且相交于O． （1）请画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1； （2）请画出△A1B1C1关于l1成轴对称的△A2B2C2； （3）探求△ABC和△A2B2C2是否关于l2成轴对称（直接写出结果，不需要证明） 23、如图，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9． （1）求AD的长； （2）试问△ABC是直角三角形吗？请说明理由． 24、如图，?ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线交AD于E，交BC于F． （1）求证：△DOE≌△BOF； （2）连接BE，DF，求证：四边形DEBF是平行四边形． 25、如图，在菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F． （1）求证：DE=BF； （2）连接AF，BE