2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：5-8及解析.doc

2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：5-8 一、填空题（共16小题，每小题5分，满分80分） 1、命题“?x∈R，x2≥0”的否定是　_________　． 2、若关于x的不等式2x2﹣3x+a＜0的解集为（ m，1），则实数m=　_________　． 3、已知，数列{an}的前n项和为Sn，则使Sn＞0的n的最小值是　_________　． 4、某商品的单价为5000元，若一次性购买超过5件，但不超过10件时，每件优惠500元；若一次性购买超过10件，则每件优惠1000元．某单位购买x件（x∈N*，x≤15），设最低的购买费用是f（x）元，则f（x）的解析式是　_________　． 5、已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为F（10，0），两条渐近线的方程为y=±，则该双曲线的标准方程为　_________　． 6、函数y=sinx在区间[0，t]上恰好取得一个最大值，则实数t的取值范围是　_________　． 7、已知命题p：“?x∈[1，2]，x2﹣lnx﹣a≥0”与命题q：“?x∈R，x2+2ax﹣8﹣6a=0”都是真命题，则实数a的取值范围　_________　． 8、过定点P（1，2）的直线在x轴与y轴正半轴上的截距分别为a、b，则4a2+b2的最小值为　_________　． 9、已知关于x的不等式的解集为M，若5?M，则实数a的取值范围是　_________　． 10、设奇函数f（x）满足：对?x∈R有f（x+1）+f（x）=0，则f（5）=　_________　． 11、已知直线y=kx与曲线y=lnx相切，则k的值为　_________　． 12、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c．若b2+c2﹣bc=a2，且，则角C=　_________　． 13、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为　_________　． 14、已知函数f（x）的定义域为[﹣2，+∞），部分对应值如下左表，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是　_________　． x ﹣2 0 4 f（x） 1 ﹣1 1 15、（2008?上海）若向量，满足且与的夹角为，则=　_________　． 16、已知，则tanα=　_________　． 二、解答题（共8小题，满分0分） 17、如图，A、B是单位圆O上的动点，C是圆与x轴正半轴的交点，设∠COA=α． （1）当点A的坐标为时，求sinα的值； （2）若，且当点A、B在圆上沿逆时针方向移动时，总有，试求BC的取值范围． 18、设实数x，y同时满足条件：4x2﹣9y2=36，且xy＜0． （1）求函数y=f（x）的解析式和定义域； （2）判断函数y=f（x）的奇偶性，并证明． 19、已知直线x+ky﹣3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8． （1）求椭圆C的标准方程； （2）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1．试证明：当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交，并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围． 20、已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC． （1）求证：BC⊥面CDE； （2）求证：FG∥面BCD． 21、已知向量，令f（x）=， （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）当时，求函数f（x）的值域． 22、在几何体ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1 （1）求证：DC∥平面ABE； （2）求证：AF⊥平面BCDE； （3）求证：平面AFD⊥平面AFE． 23、已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}． （1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值； （2）若A?CRB，求实数m的取值范围． 24、（2008?浙江）已知a是实数，函数f（x）=x2（x﹣a）． （Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]上的最大值．  答案与评分标准 一、填空题（共16小题，每小题5分，满分80分） 1、命题“?x∈R，x2≥0”的否定是　?x∈R，x2＜0　． 考点：命题的否定。 分析：根据一个命题的否定定义解决． 解答：解：由命题的否定义知：要否定结论同时改变量词 故答案是?x∈R，x2＜0 点评：本题考查一个命题的否定的定义． 2、若关于x