2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：空间中的平行关系及解析.doc

2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：空间中的平行关系 一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分） 1、已知α∥β，a?α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中（　　） A、不一定存在与a平行的直线 B、只有两条与a平行的直线 C、存在无数条与a平行的直线 D、存在唯一一条与a平行的直线 2、（2009?福建）设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是（　　） A、m∥β且l∥α B、m∥l1且n∥l2 C、m∥β且n∥β D、m∥β且n∥l2 3、（2004?福建）已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题： ①若m?α，n∥α，则m∥n； ②若m∥α，m∥β，则α∥β； ③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β； ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β． 其中真命题的个数是（　　） A、0 B、1 C、2 D、3 4、如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的（　　） A、一条直线不相交 B、两条直线不相交 C、无数条直线不相交 D、任意一条直线不相交 5、（2006?福建）对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是（　　） A、若m⊥α，m⊥n，则n∥α B、若m∥α，n∥α，则m∥n C、若m?α，n∥α，则m∥n D、若m、n与α所成的角相等，则m∥n 6、给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题： ①若l与m为异面直线，l?α，m?β，则α∥β； ②若α∥β，l?α，m?β，则l∥m； ③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n． 其中真命题的个数为（　　） A、3 B、2 C、1 D、0 7、（2007?四川）如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（　　） A、BD∥平面CB1D1 B、AC1⊥BD C、AC1⊥平面CB1D1 D、异面直线AD与CB1所成的角为60° 8、如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（　　） ①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF 上； ②BC∥平面A′DE； ③三棱锥A′﹣FED的体积有最大值． A、① B、①② C、①②③ D、②③ 9、下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是（　　） A、①、③ B、①、④ C、②、③ D、②、④ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 10、如图，在空间四边形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若=，则直线MN与平面BDC的位置关系是　_________　． 11、棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C、M、D1作正方体的截面，则截面的面积是　_________　． 12、考察下列三个命题，在“﹣﹣”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中l，m为不同的直线，α、β为不重合的平面），则此条件为　_________　． ①?l∥α，②?l∥α，③?l∥α 13、空间四边形ABCD的两条对棱AC、BD的长分别为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，周长的取值范围是　_________　． 14、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M满足条件　_________　时，有MN∥平面B1BDD1． 三、解答题（共4小题，满分0分） 15、如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D点为棱AB的中点． 求证：AC1∥平面CDB1． 16、如图，四棱锥A﹣BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，求证：CD∥平面EFGH． 17、正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、M、F为棱B1C1，C1D1和B1B的中点，试过E、M作一平面与平面A1FC平行． 18、已知如图，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D、D1分别为AC、A1C1上的点． （1）当等于何值时，BC1∥平面AB1D1？ （2）若平面BC1D∥平面AB1D1，求的值．  答案与评分标准 一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分） 1、已知α∥β，a?α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中（　　） A、不一定存在与a平行的直线 B、只有两条与a平行的直线 C、存在无数条与a平行的直线 D、存在唯一一条与a平行的直线 考点：平面与平面之间的位置关系；平面的基本性质及推论。 分析：由题意知B点与a确定唯一的一个平面γ，则γ与β