2011年宁夏银川一中高三第五次月考数学试卷（文科）及解析.doc

2011年宁夏银川一中高三第五次月考数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x=2a，a∈A}，则A∩B=（　　） A、{0} B、{2} C、{0，2} D、{1，4} 2、y=（sinx﹣cosx）2﹣1是（　　） A、最小正周期为2π的偶像函数 B、最小正周期为2π的奇函数 C、最小正周期为π的偶函数 D、最小正周期为π的奇函数 3、下列结论错误的是（　　） A、命题“若p，则q”与命题“若?q，则?p”互为逆否命题 B、命题p：?x∈[0，1]，ex≥1，命题q：?x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真 C、“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题 D、若p∨q为假命题，则p、q均为假命题 4、设l，m，n为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中正确的个数是（　　） ①若l⊥α，则l与α相交 ②若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α ③若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α ④若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n． A、1 B、2 C、3 D、4 5、设a是实数，且是实数，则a=（　　） A、 B、1 C、 D、2 6、若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且，则tana6的值为（　　） A、 B、 C、 D、 7、已知0＜a＜1，则函数y=a|x|﹣|logax|的零点的个数为（　　） A、1 B、2 C、3 D、4 8、若曲线f（x）=x．?sinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于（　　） A、．﹣2 B、．﹣1 C、．1 D、．2 9、如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（　　） A、 B、 C、 D、 10、已知是不共线的向量，若，则A、B、C三点共线的充要条件为（　　） A、λ1=λ2=﹣1 B、λ1=λ2=1 C、λ1λ2﹣1=0 D、λ1?λ2+1=1 11、把函数Ⅰy=sin（ωx+φ）…（ω＞0，|φ|＜π）的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是y=sinx，则（　　） A、 B、 C、 D、 12、函数f（x）=x3+x，x∈R，当时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　） A、（0，1） B、（﹣∞，0） C、 D、（﹣∞，1） 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13、直线l：ax+y﹣2﹣a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是　_________　． 14、已知实数的最小值为　_________　． 15、已知条件；条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切．则p是q的　_________　．（填：充分非必要条件，必要非充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件） 16、在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R=　_________　． 三、解答题（共8小题，满分70分） 17、在各项均为负数的数列{an}中，已知点（an，an+1）（n∈N*）在函数的图象上，且． （1）求证：数列{an}是等比数列，并求出其通项； （2）若数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=an+n，求Sn． 18、在△ABC中，已知内角A=，边BC=2，设内角B=x，周长为y （1）求函数y=f（x）的解析式和定义域； （2）求y的最大值． 19、如图，已知三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形． （1）求证：DM∥平面APC； （2）求证：平面ABC⊥平面APC； （3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D﹣BCM的体积． 20、设函数． （1）当时，求f（x）的最大值； （2）求不等式f′（x）＞f（1）的解集． 21、已知圆C经过P（4，﹣2），Q（﹣1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5． （1）求直线PQ与圆C的方程； （2）若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，∠AOB=90°，求直线l的方程． 22、如图，已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交AB于D点，求∠ADF． 23、选修4﹣4：坐标系与参数方程 直线（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）． （1）求圆心C到直线l的距离； （2）若直线l被圆C截的弦长为的值． 24、已知函数f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|， （1）求不等式f（x）≤