2010年山东省宁阳一中高三数学单元测试（一）（数学文）及解析.doc

2010年山东省宁阳一中高三数学单元测试（一）（数学文） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={2，3}，集合B?A，则这样的集合B一共有（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、下列函数图象中不正确的是（　　） A、 B、 C、 D、 3、若，则f（﹣1）的值为（　　） A、1 B、2 C、3 D、4 4、（2004?天津）若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于（　　） A、 B、 C、 D、 5、（2006?广东）函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（　　） A、（﹣，+∞） B、（﹣，1） C、（﹣，） D、（﹣∞，﹣） 6、幂函数f（x）=xα的图象经过点，则的值为（　　） A、4 B、3 C、2 D、1 7、函数y=1+的图象是（　　） A、 B、 C、 D、 8、函数f（x）=（x2﹣4x+3）的递增区间是（　　） A、（﹣∞，1） B、（3，+∞） C、（﹣∞，2） D、（2，+∞） 9、三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（　　） A、0.76＜log0.76＜60.7 B、0.76＜60.7＜log0.76 C、log0.76＜60.7＜0.76 D、log0.76＜0.76＜60.7 10、关于x的方程有实数根，则a的取值范围是（　　） A、 B、 C、 D、 11、根据表格中的数据，可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为（　　） x ﹣1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 A、（﹣1，0） B、（0，1） C、（1，2） D、（2，3） 12、函数y=loga（2﹣ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（　　） A、（0，1） B、（0，2） C、（1，2） D、（2，+∞） 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 13、如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是　_________　． 14、当x∈[﹣2，2）时，y=3﹣x﹣1的值域是　_________　． 15、（2005?江西）若函数是奇函数，则a=　_________　． 16、已知函数与y=kx的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则k=　_________　． 三、解答题（共6小题，满分74分） 17、（1）计算； （2）已知，求的值． 18、已知函数f（x）=， （1）写出f（x）的单调区间； （2）若f（x）=16，求相应x的值． 19、已知函数f（x）=ax2+（2a﹣1）x﹣3在区间上的最大值为1，求实数a的值． 20、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时， （1）求当x＜0时，f（x）的解析式； （2）试证明函数y=f（x）（x≥0）在[0，1]上为减函数． 21、设函数f（x）对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0，f（x）＜0；f（1）=﹣2． （1）证明f（x）是奇函数； （2）证明f（x）在R上是减函数； （3）求f（x）在区间[﹣3，3]上的最大值和最小值． 22、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x，3x（吨）． （1）求y关于x的函数； （2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费． （精确到0.1）  答案与评分标准 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={2，3}，集合B?A，则这样的集合B一共有（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 考点：子集与真子集。 专题：计算题。 分析：根据题意得到集合B是集合A的子集，所以求出集合A子集的个数即为集合B的个数，利用列举法即可求得到结论． 解答：解：因为B?A， 而集合A的子集有：?，{2}，{3}，{2，3}共4个， 所以集合B有4个． 故选D 点评：本题主要考查了一个集合的子集的个数，同时考查了列举法，属于基础题． 2、下列函数图象中不正确的是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：函数的图象；指数函数的图像与性质；对数函数的图像与性质。 分析：直接法，A，B两个函数图象分别为指数函数和对数函数图象，C中函数解析式加了绝对值，即对数函数y=|log2x|与y=log2x图象0＜x＜1时的图象关于x轴对称，C正确，D为偶函数，图象错误． 解答：解：A，