2010年浙江省杭州市淳安中学高三（下）第二次月考数学试卷（文科）.doc

2010年浙江省杭州市淳安中学高三（下）第二次月考数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1、集合A={（x，y）|y=2x}，B={（x，y）|y＞0，x∈R}之间的关系是（　　） A、A?B B、A?B C、A=B D、A∩B=φ 2、函数y=+1（x≥0）的反函数是（　　） A、y=x2+1（x≥0） B、y=x2+1（x∈R） C、y=（x﹣1）2（x≥1） D、y=（x﹣1）2（x∈R） 3、设，，是不共线的向量，=+k（k∈R），=﹣3+，则A、B、C共线的充要条件是（　　） A、k=3 B、k=﹣3 C、k= D、k=﹣ 4、一物体的运动方程为s=t+t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度为（　　） A、3米/秒 B、5米/秒 C、7米/秒 D、9米/秒 5、某中学有高一、高二、高三学生共1600名，其中高三学生400名．如果用分层抽样的方法从这1600人中抽取一个160人的样本，那么应当从高三学生中抽取的人数是（　　） A、20 B、40 C、60 D、80 6、已知函数，则以下结论正确的是（　　） A、f（x）在定义域内，最大值是2，最小值是﹣2 B、f（x）在定义域内，最大值是﹣2，最小值是2 C、f（x）在（﹣∞，0）上，最大值是﹣2，最小值不存在 D、f（x）在（0，+∞）上，最大值是2，最小值不存在 7、两平行直线l1、l2分别过点P（﹣1，3）、Q（2，﹣1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l1、l2之间的距离的取值范围是（　　） A、（0，+∞） B、[0，5] C、（0，5] D、[0，] 8、已知圆C与圆（x﹣1）2+y2=1关于直线y=﹣x+2对称，则圆C的方程为（　　） A、（x﹣1）2+y2=1 B、（x+1）2+（y﹣2）2=1 C、（x﹣2）2+（y﹣1）2=1 D、x2+（y﹣2）2=1 9、设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2﹣5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（　　） A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、等腰直角三角形 D、以上均有可能 10、如图所示，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法（　　） A、72种 B、48种 C、24种 D、12种 11、已知P是以F1，F2为焦点的椭圆上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=，则此椭圆的离心率为（　　） A、 B、 C、 D、 12、给出下列四个命题：①函数y=﹣sin（kπ+x），（k∈Z）是奇函数；②函数y=tanx图象关于点（ kπ+，0）（k∈Z）对称；③函数y=（sinx+cosx）2+cos2x最大值为3；④函数y=sin（2x+）的图象由图象y=sin2x向左平移个单位得到其中正确命题的个数是：（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 13、　_________　项． 14、二次函数y=ax2+（2a﹣1）x﹣5在[﹣3，+∞）上递减，则a的取值范围是　_________　． 15、实数x，y满足x2+y2=1，则x+y+1的最大值为　_________　． 16、函数y=f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），当x＞0时，f（x）=x2+x，则当x＜0时，f（x）=　_________　． 三、解答题（共6小题，满分74分） 17、Y已知p：|1﹣|≤2，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围． 18、在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且， （1）求sinB的值； （2）若b=4，且a=c，求△ABC的面积． 19、设f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，f（x）与g（x）的图象关于x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=6（x﹣2）﹣2（x﹣2）3． （1）求f（x）的解析式； （2）求f（x）的单调区间及最小值． 20、甲、乙两个排球队进行比赛，采取5局3胜制．若甲队获胜概率为，乙队获胜的概率为，求以下事件的概率， （1）甲队以3：0获胜； （2）甲队以3：1获胜； （3）甲队获胜． 21、已知等差数列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2﹣14x+45=0的两根，数列{bn}的前n项的和为Sn，且Sn=1﹣ （1）求数列{an}，{bn}的通项公式； （2）记cn=anbn，求证cn+1≤cn． 22、如图，已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM⊥PF并交x轴于M点，延长MP到N，使|PN|=|PM|． （1）