苏科版八年级《全等三角形》复习小结与思考课件.ppt

全等三角形 （1）将△ ABC 沿直线BC平移，得到△ DEF，说出图中线段、角的关系并说明理由。 总结提高 学习全等三角形应注意以下几个问题： （1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义； （2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； （3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等； （4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角” 第一章 ——复习课 江苏省XX中学 全等概念：能够完全重合的两个 图形叫做全等形 全等三角形概念：能够完全重合的两个三 角形叫做全等三角形 概念回顾 2、一个三角形经过平移、翻折、旋转，前后的图形全等。常见 的图形有： A F E D C B A B C D E A B C D 平移 旋转 翻折 3.注意：两个三角形全等在表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。 A C B F E D 能否记作?ABC≌ ?DEF? 应该记作?ABC≌ ?DFE 原因:A与D、B与F、C与E对应。 如图： ∵ △ABC≌△DEF 3.全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等 ∴A B=D E，A C=D F，BC= E F ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （全等三角形的对应边相等） （全等三角形的对应角相等） 全等三角形的概念及其性质 全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ，重合的点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。 全等三角形性质： （1） 对应边相等 （2）对应角相等 （3）周长相等 （4）面积相等 注意：“全等”的记法“≌”，全等变换：平移、旋转、翻转。 A B C D E O A F E D C B （2）△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？ 3、全等三角形性质的运用 三角形全等的判定知识点 三角形全等的证题思路： 归纳：两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组 对应相等。 边 有公共边的，公共边是对应边. 有公共角的，公共角是对应角. 有对顶角的，对顶角是对应角. 一对最长的边是对应边， 一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角， 一对最小的角是对应角. 在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 3、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长 解： ∵△ABD≌ △EBC ∴AB=EB、BD=BC ∵BD=DE+EB ∴DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm 练习1：如图，AB=AD,CB=CD. 求证: AC 平分∠BAD A D C B 证明：在△ABC和△ADC中 AC=AC AB=AD CB=CD ∴ △ABC≌△ADC （SSS） ∴ ∠BAC= ∠DAC ∴ AC平分∠BAD 2、如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC ,∠B=∠C, 试问AD=AE吗？为什么？ E D C B A 解： AD=AE 理由： 在△ACD和△ABE中 ∠B=∠C AB=AC ∠A=∠A ∴ △ACD≌△ABE （ASA） ∴ AD=AE 3、如图，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足为B,C,OB=OC AO平分∠BAC吗？为什么？ O C B A 答： AO平分∠BAC 理由：∵ OB⊥AB,OC⊥AC ∴ ∠B=∠C=90° 在Rt△ABO和Rt△ACO中 OB=OC AO=AO ∴ Rt△ABO≌Rt△ACO （HL） ∴ ∠BAO=∠CAO ∴ AO平分∠BAC 4、如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD 求证：DC∥AB 证明：在△ABO和△CDO中 OA=OC ∠AOB= ∠COD OB=OD ∴ △ABO≌△CDO （SAS） ∴ ∠A= ∠C ∴ DC∥AB A O D B C 练习5： 如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以