2011年安徽省宣城市皖东南初中三校联考中考数学一模试卷及解析.doc

2011年安徽省宣城市皖东南初中三校联考中考数学一模试卷 一、选择题（本题共有10个小题，每小题4分共40分请将正确的代号填入答题框内．） 1、（2005?宁波）若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（　　） A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 2、（2004?郴州）方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（　　） A、（x+3）2=14 B、（x﹣3）2=14 C、（x+6）2= D、以上答案都不对 3、在边长为1的菱形ABCD中，0°＜∠A＜90°，设∠A=α，则菱形的面积S与α的函数关系式为（　　） A、S=sinα B、S=cosα C、S=tanα D、S= 4、（2010?汕头）如图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（　　） A、 B、 C、 D、 5、（2000?甘肃）在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（　　） A、sinA=sinB B、cosA=sinB C、sinA=cosB D、sin（A+B）=sinC 6、（2010?台州）反比例函数y=图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y1＜y2 D、y3＜y2＜y1 7、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正确的有（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、（2008?南昌）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（　　） A、与x轴相离，与y轴相切 B、与x轴，y轴都相离 C、与x轴相切，与y轴相离 D、与x轴，y轴都相切 9、如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，则∠AED的度数为（　　） A、138° B、46° C、69° D、92° 10、如图圆O直径AB上一点P，AB=2，∠BAC=20°，D是弧BC中点，则PD+PC的最小值为（　　） A、 B、1 C、 D、 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为，则其顶角为　_________　． 12、将函数y=3x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位，就得到函数　_________　． 13、如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为　_________　． 14、如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为　_________　． 三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、计算：|3﹣|+（）0+（cos230°）2﹣4sin60°． 16、阅读下文并解答问题：（1）小丽袋子中卡片上分别标有1，2，3，4；小兵袋子中卡片上分别标有1，2，3． 分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值情况； （2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有实数根的概率． 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17、如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60°，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西30°，货轮继续向西航行，有无触礁危险？ 18、（2008?黄石）如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F． （1）求证：BF=FD； （2）∠A在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形，并说明理由； （3）∠A在什么范围内变化时，线段DE上存在点G，满足条件DG=DA，并说明理由． 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19、（2010?连云港）我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元． 经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系． 售价x（元） … 70 90 … 销售量y（件） … 3000 1000 … （利润=（售价﹣成本价）×销售量） （1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式； （2）你认为如何定价才