2009-2010学年福建省龙岩市永定县仙师中学七年级（下）数学竞赛试卷及解析.doc

2009-2010学年福建省龙岩市永定县仙师中学七年级（下）数学竞赛试卷 一、填空题（每小题3分，共45分） 1、某商店将某种超级VCD按进价提高40%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利340元，那么每台超级VCD的进价是　_________　元． 2、有人问一位老师，他教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足6位学生正在操场踢足球．”因此，这个班一共有学生　_________　人． 3、有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示．问：F的对面是　_________　． 4、用1、2、3、4、5这五个数组成一个数字不重复的五位数中抽到的数是15的倍数的概率是　_________　． 5、若（a+2）2+|b﹣5|=0，ab=　_________　，=　_________　． 6、在直线上取A、B两点，使AB=10厘米，再在直线上取一点C，使AC=7厘米，M、N分别是AB、AC的中点，则MN=　_________　厘米． 7、已知ab＞0，|a|=2，|b|=7，则a+b=　_________　． 8、计算+++++=　_________　． 9、计算（﹣1﹣2﹣3﹣4﹣5﹣6﹣7﹣8﹣9﹣10）×（1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9﹣10）=　_________　． 10、甲、乙两车从A向B行驶，甲比乙晚出发6小时，甲、乙的速度比是4：3．甲出发6小时后，速度提高1倍，甲、乙两车同时到达B．则甲从A到B共走了　_________　小时． 11、图中的三十六个小等边三角形面积都等于1，则△ABC的面积为　_________　． 12、如图所示的立体图形由9个棱长为1的正方体木块搭成，这个立体图形的表面积为　_________　． 13、如图，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=70°，则∠BCD=　_________　． 14、如图，是一个六角星，其中∠AOE=60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=　_________　 15、如图，图中所有三角形的个数是　_________　． 二、选择题（每小题3分，共15分） 16、如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角分别记为α，β，γ，若α：β：γ，=3：4：5， 则∠A：∠B：∠C=（　　） A、3：2：1 B、1：2：3 C、3：4：5 D、5：4：3 17、如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（　　） A、180° B、270° C、360° D、540° 18、如图，Rt△ABC的三边长分别为：AB=4cm，BC=5cm，AC=3cm．将△ABC绕C点逆时针旋转90°．则线段AB扫过的面积是（　　） A、5πcm2 B、4πcm2 C、3πcm2 D、2πcm2．图3 19、如图是一个4×4的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于（　　） A、585° B、540° C、270° D、315° 20、（2009?鸡西）若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（　　） A、＜x＜x2 B、x＜＜x2 C、x2＜x＜ D、＜x2＜x 三、计算及作图题（每题10分，共20分） 21、化简求值：（3x+4y）2+（3x+4y）（4y﹣3x），其中x=，y=． 22、如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1﹣∠2． 四、解答题（1题10分，2、3题每题15分，共40分.要写出详细过程） 23、小明和小红沿着与铁轨平行的方向相向而行，两人行走的速度均为每小时3.6千米，恰有一列火车从他们身旁驶过．火车与小明相向而行，从小明身旁驶过用了22秒；火车与小红同向而行，从小红身旁驶过用了24秒．求火车车身的长度． 24、如图，AE是△ABC的中线，F在AE上，AE=3AF，BF延长线交AC于点D．若△ABC的面积是48，求△AFD的面积． 25、某中学七年级文艺代表队乘车去相距学校21千米的县城中学参加比赛活动．到A地时司机接到学校一个电话：“喂，张师傅吗？”“是我．”“请你立即开车返回接八年级的体育代表队去县城中学，让七年级的代表队步行去．”七年级的代表队下车休息了10分钟后开始步行，汽车返回没有停留．当汽车接送八年级代表队到县城中学时，七年级的也同时到达．已知步行速度是4千米/小时，汽车的速度是60千米/小时．求学校到A地的距离及七年级代表队步行的路程．  答案与评分标准 一、填空题（每小题3分，共45分） 1、某商店将某种超级VCD按进价提高40%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利340元，那