船舶推进第二章.ppt

主要内容 * * * 第二章 平面汇交力系 与平面力偶系 平面汇交力系的合成与平衡几何法 平面汇交力系的合成与平衡解析法 平面力偶系 平面汇交力系的合成与平衡几何法 1.力的多边形法则 O 应用力三角形法则 F1 F2 F3 F4 R1 R2 F1 F4 F3 F2 R 结论：1).平面汇交力系可以合成为一个合力的 作用线通过汇交点。 2).合力矢等于力系中各力矢的矢量和。 平面汇交力系的合成与平衡几何法 2.平衡的几何条件 平面汇交力系平衡的充分必要条件是 该力系的合力等于零，即： 此时力多边形的封闭边等于零，即力 的多边形自行封闭，这是平衡的几何 条件。 图a所示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力F=212 N，方向与水平面成a = 45?角。当平衡时，DA铅直，BC水平，试求拉杆BC所受的力。已知EA=24 cm， DE=6 cm?点E在铅直线DA上? ，又B ，C ，D都是光滑铰链，机构的自重不计。 F ? 24cm 6cm A C B D O (a) E 例 题 2 ? 平面基本力系 ? 例题 J FD K FB F I ? ? (c) 1.取制动蹬ABD作为研究对象，并画出受力图。 2.作出相应的力多边形。 几何法 解： 3. 由图b几何关系得： 4 .由力三角形图c可得： 例 题 2 ? 平面基本力系 ? 例题 A B D (b) ? O ? F FB FD E 水平梁AB中点C作用着力F，其大小等于2 kN，方向与梁的轴线成60o角，支承情况如图a 所示，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的约束力。梁的自重不计。 A 60o F B 30o a a C (a) 例 题 3 ? 平面基本力系 ? 例题 FB FA D C 60o 30o (b) F E F FB FA 60o 30o H K (c) 1.取梁AB作为研究对象。 4.由力多边形解出： FA = F cos30?=17.3 kN FB = F sin30?=10 kN 2.画出受力图。 3.作出相应的力多边形。 例 题 3 ? 平面基本力系 ? 例题 B A 解： 如图轧路碾子自重G = 20 kN，半径 R = 0.6 m，障碍物高h = 0.08 m碾子中心O处作用一水平拉力F，试求: (1)当水平拉力F = 5 kN时，碾子对地面和障碍物的压力；(2)欲将碾子拉过障碍物，水平拉力至少应为多大；(3)力F 沿什么方向拉动碾子最省力，此时力F为多大。 R O A h F B 例 题 5 ? 平面基本力系 ? 例题 1. 选碾子为研究对象，受力分析如图b所示。 R O A h F B 各力组成平面汇交力系，根据平衡的几何条件，力G ， F ， FA和FB组成封闭的力多边形。 由已知条件可求得 再由力多边形图c 中各矢量的几何关系可得 解得 (a) A B O G F FA FB (b) F G FA FB (c) 解： 例 题 5 ? 平面基本力系 ? 例题 2. 碾子能越过障碍的力学条件是 FA=0， 得封闭力三角形abc。 3. 拉动碾子的最小力为 A B O G F FA FB F G FA FB 由此可得 例 题 5 ? 平面基本力系 ? 例题 a F Fmin G FB b c 平面汇交力系的合成与平衡解析法 1.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解 x y F Fx Fy X Y 力沿x轴向的分量是个矢量 力向x轴的投影是个代数量 A 力的分解 力的投影 平面汇交力系的合成与平衡解析法 2.合成的解析法 平面汇交力系的合力在某一轴上的投影等于各分在同一轴上投影的代数和。 合力投影定理: F1 F4 F3 F2 R x y a b c e d ae=ab+bc+cd-de 平面汇交力系的合成与平衡解析法 3.平衡的解析条件 平面汇交力系平衡的充分必要条件是 将此式向 轴和 轴投影或由上式可得： 这就是平面汇交力系的平衡方程，即平面汇交力系平衡的充分必要条件是力系中所有各力在两个相互垂直的坐标轴上的投影的代数和均等于零。 利用铰车绕过定滑轮B的绳子吊起一货物重G = 20 kN，滑轮由两端铰接的水平刚杆AB和斜刚杆BC支持于点B 。不计铰车的自重，试求杆AB和BC所受的力。 30° B G A C 30° ?a? 例 题 4 ? 平面基本力系 ? 例题 1.取滑轮 B 轴销作为研究对象。 2.画出受力图。 3.列出平衡方程： 联立求解得 y FBC F FA