2011年《新高考全案》高考总复习单元检测卷06：平面向及解析量.doc

2011年《新高考全案》高考总复习单元检测卷06：平面向量 一、选择题（共8小题，每小题7分，满分56分） 1、已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，则向量a+b表示（　　） A、向东南航行km B、向东南航行2km C、向东北航行km D、向东北航行2km 2、若、、为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是（　　） A、（+）+=+（+） B、（+）?=?+? C、m（+）=m+m D、（?）?=?（?） 3、（2009?湖北）若向量=（1，1），=（﹣1，1），=（4，2），则=（　　） A、3a+b B、3a﹣b C、﹣a+3b D、a+3b 4、（2009?广东）已知平面向量a=（x，1），b=（﹣x，x2），则向量a+b（　　） A、平行于x轴 B、平行于第一、三象限的角平分线 C、平行于y轴 D、平行于第二、四象限的角平分线 5、（2009?湖南）如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则（　　） A、++=0 B、﹣+=0 C、+﹣=0 D、﹣﹣=0 6、（2009?浙江）已知向量=（1，2），=（2，﹣3）．若向量满足（+）∥，⊥（+），则=（　　） A、（，） B、（﹣，﹣） C、（，） D、（﹣，﹣） 7、（中数量积）已知向量a，b，x，y满足|a|=|b|=1，a?b=0，且，则|x|+|y|等于（　　） A、 B、 C、2 D、5 8、（2009?陕西）在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足学，则等于（　　） A、 B、 C、 D、 二、填空题（共6小题，每小题7分，满分42分） 9、已知=+2，=﹣5+6，=7﹣2，则点A、B、C、D中一定共线的三点是　_________　． 10、（2007?广东）若向量a，b满足||=||=1，的夹角为60°，则=　_________　． 11、（2009?辽宁）在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC．已知点A（﹣2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为　_________　． 12、若向量、的夹角为150°，||=，||=4，则|2+|=　_________　． 13、（2006?天津）设向量与的夹角为θ，且，，则cosθ=　_________　． 14、已知向量、的夹角为45°，且||=4，（+）?（2﹣3）=12，则||=　_________　；在上的投影等于　_________　． 三、解答题（共4小题，满分52分） 15、设1和2是两个单位向量，夹角是60°，试求向量=21+2和=﹣31+22的夹角． 16、（2009?湖南）已知向量=（sinθ，cosθ﹣2sinθ），=（1，2）． （1）若，求tanθ的值； （2）若|a|=|b|，0＜θ＜π，求θ的值． 17、（2010?上海）已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，． （1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形； （2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积． 18、已知M（0，﹣2），点A在x轴上，点B在y轴的正半轴，点P在直线AB上，且满足=，=0． （1）当A点在x轴上移动时，求动点P的轨迹C的方程； （2）过（﹣2，0）的直线l与轨迹C交于E、F两点，又过E、F作轨迹C的切线l1、l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程．  答案与评分标准 一、选择题（共8小题，每小题7分，满分56分） 1、已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，则向量a+b表示（　　） A、向东南航行km B、向东南航行2km C、向东北航行km D、向东北航行2km 考点：向量的加法及其几何意义。 专题：阅读型。 分析：本题充分体现向量的大小和方向两个元素，根据实际意义知道两个向量的和向量方向是东南方向，大小可以用勾股定理做出． 解答：解：∵向量表示“向东航行1km”，向量表示“向南航行1km”， 由向量加法的几何意义知两个向量的和是向东南航行km， 故选A． 点评：本题考查向量的几何意义，大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化． 2、若、、为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是（　　） A、（+）+=+（+） B、（+）?=?+? C、m（+）=m+m D、（?）?=?（?） 考点：平面向量数量积的运算。 分析：由向量运算满足的运算律，我们易判断A满足向量加法的结合律，B满足向量乘法的分配律，C满足数乘向量的分配律，而向量不满足乘法结合律，利用平面向量数量积的运算公式，我们易判断出结论． 解答：解：由向量