2008-2009学年山西省运城市河津市高一（上）教学质量检测数学试卷（必修2）及解析.doc

2008-2009学年山西省运城市河津市高一（上）教学质量检测数学试卷（必修2） 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1、下列命题为真命题的是（　　） A、平行于同一平面的两条直线平行 B、与某一平面成等角的两条直线平行 C、垂直于同一平面的两条直线平行 D、垂直于同一直线的两条直线平行 2、下列命题中错误的是（　　） A、如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β B、如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β C、如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β D、如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ 3、如图的正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，异面直线AA′与BC所成的角是（　　） A、30° B、45° C、60° D、90° 4、如图的正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，二面角D′﹣AB﹣D的大小是（　　） A、30° B、45° C、60° D、90° 5、直线5x﹣2y﹣10=0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（　　） A、a=2，b=5 B、a=2，b=﹣5 C、a=﹣2，b=5 D、a=﹣2，b=﹣5 6、直线2x﹣y=7与直线3x+2y﹣7=0的交点是（　　） A、（3，﹣1） B、（﹣1，3） C、（﹣3，﹣1） D、（3，1） 7、过点P（4，﹣1）且与直线3x﹣4y+6=0垂直的直线方程是（　　） A、4x+3y﹣13=0 B、4x﹣3y﹣19=0 C、3x﹣4y﹣16=0 D、3x+4y﹣8=0 8、正方体的表面积是a2，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是（　　） A、 B、 C、2πa2 D、3πa2 9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2，高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（　　） A、2cm B、 C、4cm D、8cm 10、圆x2+y2﹣2x+4y﹣4=0的圆心坐标是（　　） A、（﹣2，4） B、（2，﹣4） C、（﹣1，2） D、（1，﹣2） 11、直线3x+4y+10=0和圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=25的位置关系是（　　） A、相切 B、相离 C、相交但不过圆心 D、相交且过圆心 12、圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置关系是（　　） A、外离 B、相交 C、内切 D、外切 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为　_________　cm2． 14、两平行直线x+3y﹣4=0与2x+6y﹣9=0的距离是　_________　． 15、如图的三视图表示的几何体是　_________　． 16、若直线x﹣y=1与直线（m+3）x+my﹣8=0平行，则m=　_________　． 17、如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，当底面ABCD满足条件　_________　时，有AC⊥B1D1（写出你认为正确的一种条件即可．）． 三、解答题（共5小题，满分44分） 18、已知点A（﹣4，﹣5），B（6，﹣1），求以线段AB为直径的圆的方程． 19、已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3），M是BC边上的中点．（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长． 20、如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点． （1）求证：EF||平面PBC； （2）求E到平面PBC的距离． 21、已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0． （1）当m为何值时，方程C表示圆． （2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值． 22、（2002?广东）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S﹣ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=． （Ⅰ）求四棱锥S﹣ABCD的体积； （Ⅱ）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值．  答案与评分标准 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1、下列命题为真命题的是（　　） A、平行于同一平面的两条直线平行 B、与某一平面成等角的两条直线平行 C、垂直于同一平面的两条直线平行 D、垂直于同一直线的两条直线平行 考点：空间中直线与直线之间的位置关系。 专题：综合题。 分析：选项A、B、D均可以从正方体模型中找到反例，故都不正确．选项C可以用反证法进行证明，故c正确． 解答：解：如图1，A1C1∥平面ABCD，B1D1∥平面ABCD，但是A1O∩C1O=O，所以A错； A1O、