2007-2008学年江苏省苏州市平江中学九年级（上）期中数学试卷及解析.doc

2007-2008学年江苏省苏州市平江中学九年级（上）期中数学试卷 一、填空题（2/×10=20/） 1、方程4x2+（k+1）x+1=0的一个根是2，那么k=　_________　． 2、如果2x2+1与4x2﹣2x﹣5互为相反数，则x的值为　_________　． 3、如图，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD=　_________　． 4、抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点坐标是　_________　，与x轴两交点间的距离为　_________　． 5、如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦．OD∥BC交AC于D，且OD=6cm，则BC=　_________　cm． 6、关于x的方程4x2+4px+3p﹣3=0有两个异号根，且负根的绝对值较大，则p的取值范围为　_________　． 7、一个点到圆上的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则圆的半径为　_________　cm． 8、圆内一条弦与直径相交成30°的角，且分直径1cm和5cm两段，则这条弦的长为　_________　． 9、△ABC是直径为10cm的圆内接等腰三角形，如果此三角形的底边BC=8cm，则△ABC的面积为　_________　． 10、某种型号的微机，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为3528元/台，则平均每次降价的百分率为　_________　． 二、选择题（2/×10=20/） 11、方程x2=6x的根是（　　） A、x1=0，x2=﹣6 B、x1=0，x2=6 C、x=6 D、x=0 12、已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A、点P在圆上 B、点P在圆内 C、点P在圆外 D、不能确定 13、关于y=2（x﹣3）2+2的图象，下列叙述正确的是（　　） A、顶点坐标为（﹣3，2） B、对称轴为直线y=3 C、当x≥3时，y随x增大而增大 D、当x≥3时，y随x增大而减小 14、（2007?江苏）如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于（　　） A、50° B、55° C、65° D、80° 15、若二次函数y=（m+1）x2+m2﹣2m﹣3的图象经过原点，则m的值必为（　　） A、﹣1或3 B、﹣1 C、3 D、无法确定 16、已知：⊙O的直径为10cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则AB的长为（　　） A、 B、4cm C、 D、8cm 17、如图，∠C=15°，且，则∠E的度数为（　　） A、30° B、35° C、40° D、45° 18、（2007?上海）小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（　　） A、第①块 B、第②块 C、第③块 D、第④块 19、二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（　　） A、 B、 C、 D、 20、（2007?泰安）若x1，x2是方程x2﹣2x﹣4=0的两个不相等的实数根，则代数式2x12﹣2x1+x22+3的值是（　　） A、19 B、15 C、11 D、3 三、解答题（6/×2+8/×6=60/） 21、解方程：2x2﹣3x﹣5=0． 22、（2007?上海）解方程： 23、已知关于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0． 问：（1）当k为何值时，此方程有实数根； （2）若此方程的两实数根x1、x2，满足|x1|+|x2|=3，求k的值． 24、（2007?上海）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）． （1）求该二次函数的解析式； （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标． 25、（2006?青岛）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你补全这个输水管道的圆形截面； （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径． 26、（2002?河北）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润； （2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式； （3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多