2009-2010学年暑假作业02（必修1）及解析.doc

2009-2010学年暑假作业02（必修1） 一、填空题（共14小题，每小题4分，满分56分） 1、设A=[2，8），B=（a，+∞），若A?B，则实数a的取值范围是　_________　． 2、直线x=a与函数y=x3+1的图象的公共点个数为　_________　． 3、设A={y|y=﹣4x+6}，B={y|y=5x﹣3}，则A∩B=　_________　． 4、若a+a﹣1=3，则=　_________　． 5、函数的定义域为　_________　； 6、函数是偶函数，则实数m=　_________　． 7、函数的值域是　_________　． 8、函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2009）=16，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20092）=　_________　． 9、已知函数，则=　_________　． 10、设a＞0且a≠1，f（x）=﹣x2+ax，对均有f（x）＞0，则a∈　_________　． 11、函数f（x）=x2+bx+3满足f（2+x）=f（2﹣x），若f（m）＜0，则f（m+2）与f（log2π）的大小关系是f（m+2）　_________　f（log2π）． 12、已知函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），当a，b∈（﹣∞，0）时总有，若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是　_________　． 13、若集合，{x|0≤x≤1}且A∩B={x|c≤x≤c+m}，则实数m的最大值与最小值的和是　_________　． 14、（2008?湖南）已知函数（a≠1）． （1）若a＞0，则f（x）的定义域是　_________　； （2）若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是　_________　． 二、解答题（共6小题，满分0分） 15、设集合A={x2，2x﹣1，﹣4}，B={x﹣5，1﹣x，9}，若A∩B={9}，求A∪B． 16、动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D再回到A，设x表示P点的行程，f（x）表示PA的长，g（x）表示△ABP的面积． （1）求f（x）的表达式； （2）求g（x）的表达式． 17、已知． （1）求f（x）的定义域； （2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由； （3）指出f（x）在区间（﹣b，+∞）上的单调性，并加以证明． 18、设函数f（x）=|x2﹣4x﹣5|． （1）在区间[﹣2，6]上画出函数f（x）的图象； （2）设集合A={x|f（x）≥5}，?B=（﹣∞，﹣2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系（要写出判断过程）； （3）当k＞2时，求证：在区间[﹣1，5]上，y=kx+3k的图象位于函数f（x）图象的上方． 19、（2006?重庆）已知定义域为R的函数是奇函数． （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围． 20、已知二次函数f（x）=2x2﹣4（a﹣1）x﹣a2+2a+9， （1）若在区间[﹣1，1]内至少存在一个实数m，使得f（m）＞0，求实数a的取值范围； （2）若对区间[﹣1，1]内的一切实数m都有f（m）＞0，求实数a的取值范围．  答案与评分标准 一、填空题（共14小题，每小题4分，满分56分） 1、设A=[2，8），B=（a，+∞），若A?B，则实数a的取值范围是　a＜2　． 考点：集合的包含关系判断及应用。 分析：根据题意，在数轴上表示A，若使A?B，点a必在2以左，即可得a的取值范围． 解答：解：根据题意，在数轴上表示A可得， 若使A?B，点a必在2以左， 即实数a的取值范围是a＜2． 点评：本题考查集合间的相互包含关系及运算，应注意结合数轴判断集合间的关系． 2、直线x=a与函数y=x3+1的图象的公共点个数为　1　． 考点：函数的图象。 专题：数形结合。 分析：函数y=x3+1的图象与性质告诉我们，它是一个增函数，故它与直线x=a的公共点个数可想而知． 解答：解：函数y=x3+1，它是一个增函数，它与直线x=a的公共点个数是1． 故填1． 点评：函数的性质是解决问题的利器，所有增函数的图象与平行于x轴的直线只有一个交点． 3、设A={y|y=﹣4x+6}，B={y|y=5x﹣3}，则A∩B=　R　． 考点：交集及其运算。 分析：根据交集的定义和运算法则进行计算． 解答：解：∵A={y|y=﹣4x+6}， ∴A={y|y∈R}， ∵B={y|y=5x﹣3}， ∴B={y|y∈R}， ∴A∩B=R． 故答案为R． 点评：此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题． 4、若a+a﹣1=3，则=　±4　． 考点：有理数指数幂的化简求值。 分