船舶推进第三章.ppt

主要内容 * * * 第三章 平面任意力系 平面任意力系向作用面内一点简化 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 物体系的平衡.静定和超静定问题 平面简单桁架的内力计算 平面任意力系向作用面内一点简化 一.力的平移定理 可以把作用在刚体上点A的力F平移到刚体上任一点B,但必须同时附加一个力偶,这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩. 等效 等效 A B A B d d A B 平面任意力系向作用面内一点简化 一.平面任意力系的简化 设刚体上作用有一平面任意力系, 根据力的平移定理进行简化. 等效 等效 在此作用面内任取一 点O,称之为简化中心, 平面任意力系向作用面内一点简化 定义: 主矢:力系中各力的矢量和称为该力系的主矢. 主矩:力系中各力对简化中心O点的矩的代数和称为该力 系对简化中心O点的主矩. 结论: 平面任意力系向平面内任意点简化，最终可以得 到一个力和一个力偶，这个力等于力系的主矢量 作用在简化中心，这个力偶的矩等于该力系对于 O点的主矩 平面任意力系向作用面内一点简化 二.主矢和主矩的解析表达式 平面任意力系向作用面内一点简化 三.平面任意力系简化结果讨论 主矢和主矩均等于零 此时力系处于平衡状态 主矢等于零而主矩不等于零 此时力系等效于一个合力偶的作用 主矢不等于零而主矩等于零 此时力系等效于一个合力的作用 主矢不等于零,主矩也不等于零 此时力系可以进一步简化 合力矩定理: 平面任意力系向作用面内一点简化 此时力系可以进一步简化为一个合力,合力的作用线不通 过简化中心,简化中心O点到该力的作用线的垂直距离为 平面任意力系如果能够合成一个合力 则该合力对作用面内任一点的矩等于 力系中诸力对同一点的矩的代数和. 平面任意力系向作用面内一点简化 四.固定端约束及分布载荷的合成结果 1.固定端约束 2.固定端约束反力 A 平面任意力系向作用面内一点简化 五.作用在杆上任意分布的同向平行力的合成结果 x y 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 1.平面任意力系平衡的充要条件 力系的主矢和力系对平面内任一点O的主矩均为零,即 或 2.平面任意力系的平衡方程 支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C连接，并各以铰链A，D连接于铅直墙上。如图所示。已知杆AC=CB；杆DC与水平线成45o角；载荷F=10 kN，作用于B处。设梁和杆的重量忽略不计，求铰链A的约束力和杆DC所受的力。 例 题 5 ? 平面任意力系 ? 例题 A B D C F 1. 取AB杆为研究对象，受力分析如图。 A B D C F F FC FAy FAx l l A B C 2. 列写平衡方程。 解： 例 题 5 ? 平面任意力系 ? 例题 3. 求解平衡方程可得 若将力FAx和FAy合成，得 例 题 5 ? 平面任意力系 ? 例题 F FC FAy FAx l l A B C 外伸梁的尺寸及载荷如图所示，F1=2 kN，F2=1.5 kN，M =1.2 kN·m，l1=1.5 m，l2=2.5 m，试求铰支座A及支座B的约束力。 例 题 7 ? 平面任意力系 ? 例题 F1 A B l2 l1 ll F2 M 1. 取梁为研究对象，受力分析如图。 3. 解方程。 FAy A B x y FAx F1 FBy F2 M 解： 2. 列平衡方程。 例 题 7 ? 平面任意力系 ? 例题 F1 A B l2 l1 ll F2 M 如图所示为一悬臂梁，A为固定端，设梁上受强度为q的均布载荷作用，在自由端B受一集中力F和一力偶M作用，梁的跨度为l，求固定端的约束力。 例 题 8 ? 平面任意力系 ? 例题 A B l q F M 2. 列平衡方程 3. 解方程 1. 取梁为研究对象，受力分析如图 解： 例 题 8 ? 平面任意力系 ? 例题 A B l q F M q A B x y M F FAy MA l FAx 梁AB上受到一个均布载荷和一个力偶作用，已知载荷集度（即梁的每单位长度上所受的力）q = 100 N/m，力偶矩大小M = 500 N·m。长度AB = 3 m，DB = 1 m。求活动铰支D和固定铰支A的约束力。 B A D 1 m q 2 m M 例 题 9 ? 平面任意力系 ? 例题 解： 1.取梁AB为研究对象。 B A D F FAy FAx FD C M 2.受力分析如图。 其中F=q×AB =300 N；作用在AB 的中点C。 例 题 9 ? 平面任意力系 ? 例题 B A D 1 m q 2 m M FD y x B A D F FAy FAx C M 3.选如图坐标系，列平衡方程。