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南通市二轮天天练（15） 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1、已知集合A={x|lg|x|=0}，B={x|0＜2x+1＜4}，则A∩B=　{﹣1}　． 考点：交集及其运算；指数函数单调性的应用；对数的运算性质。 专题：计算题。 分析：易知集合A有两个元素，可将两个元素代入集合B进行验证，符合条件的就是两个集合的共同元素． 解答：解：A={﹣1，1}，B={x|x＜1}，易知A∩B={﹣1}，故答案为 {﹣1} 点评：本题考查了对数方程以及指数不等式． 2、函数y=f（x）（x∈[﹣2，2]）的图象如图所示，则f（x）+f（﹣x）=　0　． 考点：奇偶函数图象的对称性。 专题：数形结合。 分析：先根据函数的图象的对称性，得出此函数的奇偶性，得出f（x）与f（﹣x）的关系，即可解决问题． 解答：解：由图象可知f（x）为定义域上的奇函数． ∴f（x）+f（﹣x）=f（x）﹣f（x）=0． 故答案为：0 点评：本题考查的知识点是奇偶函数图象的对称性，其中根据函数的图象，得出函数的奇偶性，是解答本题的关键．考察函数的对称性，宜从奇偶性入手研究． 3、在△ABC中，，则∠B=　45°　． 考点：正弦定理。 专题：计算题。 分析：先根据正弦定理可知，进而根据题设条件可知，推断出sinB=cosB，进而求得B． 解答：解：由正弦定理可知， ∵ ∴ ∴sinB=cosB ∴B=45° 故答案为45° 点评：本题主要考查了正弦定理的应用．属基础题． 4、（2005?北京）若zl=a+2i，z2=3﹣4i，且为纯虚数，则实数a的值为． 考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念。 专题：计算题。 分析：把zl=a+2i，z2=3﹣4i代入，然后化简，复数分子、分母同乘分母的共轭复数，利用实部等于0，虚部不为0，求出a即可． 解答：解：= 它是纯虚数，所以3a﹣8=0，且4a+6≠0，解得a= 故答案为： 点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，复数的基本概念，是基础题． 5、已知a=（2，1），b=（x，2），且与平行，则x等于　4　． 考点：平行向量与共线向量。 专题：计算题。 分析：先求出，的坐标，然后利用两个向量平行的坐标关系即x1?y2﹣x2?y1=0即可解得． 解答：解：，， ∵∥ ∴x1?y2﹣x2?y1=0即 （2+x）（﹣3）=3（2﹣2x）解得x=4，故答案为4 点评：本题主要考查了平行向量与共线向量的坐标运算，属于基础题． 6、给出数表请在其中找出4个不同的数，使它们能构成等比数列，这4个数从小到大依次是　2，6，18，54　． 考点：等比数列。 分析：先确定首项，再按照所有数都是整数，去验证． 解答：解：首项一定存在第一行内， 又∵所有数都是整数 ∴公比为整数 ∴由等比数列的定义 得这4个数是2，6，18，54 故答案是2，6，18，54 点评：本题考查等比数列的定义及猜想和归纳的能力． 7、设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[﹣，]上单调递增，则ω的取值范围是． 考点：正弦函数的单调性。 专题：数形结合。 分析：由三角函数的图象：知在[﹣，0]上是单调增函数，结合题意得，从而求出ω的取值范围． 解答：解：由三角函数f（x）=2sinωx的图象： 知在[﹣，0]上是单调增函数， 结合题意得， 从而，即为ω的取值范围． 故填：． 点评：本题主要考查三角函数的单调性，本题巧妙地运用了正弦函数的单调性，给出了简捷的计算，解题时应注意把数形结合思想的灵活应用． 8、从观测所得的到数据中取出m个a，n个b，p个c组成一个样本，那么这个样本的平均数是． 考点：众数、中位数、平均数。 专题：计算题。 分析：平均数的概念是样本总和除以样本个数，m个a，n个b，p个c的和就是ma+nb+pc，样本的个数为m+n+p 解答：解：m个a，n个b，p个c的和就是ma+nb+pc，样本的个数为m+n+p 样本的平均数是为 故答案为 点评：这是一道考查平均数的基本题目，属于较易题． 9、若长方体的三个共顶点的面的面积分别是，，，则长方体的体积是． 考点：棱柱、棱锥、棱台的体积。 专题：计算题。 分析：长方体的体积是共顶点的三个棱的长度的乘积，故求出三者乘积即可，由于本题中知道了共顶点的三个面的面积，即知道了共顶点的三边两两边长的乘积，故可以用共顶点的三个棱的长度表示出三个面积，得到关于三个量的三个方程，由此方程组解出三条棱的长度，即可求出长方体的体积． 解答：解：可设长方体同一个顶点上的三条棱长分别为a，b，c，列出方程组解得 所以长方体的体积V=1××=． 故答案为 点评：本题考点是棱柱、棱锥、棱台的体积，考察根据题目中所给的条件求出三个棱长的长度，再由长方体的体积公式求出体积的能力，本题直接利用公式建立方程求解，题目较易．