2011年辽宁省名校高三数学单元测试：统计案例、框图及解析.doc

2011年辽宁省名校高三数学单元测试：统计案例、框图 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1、下列说法中错误的是（　　） A、如果变量x与y之间存在着线性相关关系，则我们根据试验数据得到的点（xi，yi）（i=1，2，…，n）将散布在某一条直线的附近 B、如果两个变量x与y之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据（xi，yi）（i=1，2，…，n）不能写出一个线性方程 C、设x，y是具有相关关系的两个变量，且x关于y的线性回归方程为=bx+a，b叫做回归系数 D、为使求出的线性回归方程有意义，可用统计检验的方法来判断变量y与x之间是否存在线性相关关系 考点：回归分析。 专题：常规题型。 分析：根据任何一组（xi，yi）（i=1，2，，n）都能写出一个线性方程，只是有无意义的问题，知这个说法是错误的，线性关系是可以检验的，可以画出带状的散点图，可以写出一个拟合效果最好的直线方程． 解答：解：A、如果变量x与y之间存在着线性相关关系， 我们根据试验数据得到的点（xi，yi）（i=1，2，…，n）将散布在某一条直线的附近， 这些点形成散点图，故A错误， B、任何一组（xi，yi）（i=1，2，，n）都能写出一个线性方程， 只是有无意义的问题． 故B错误， C、x，y是具有相关关系的两个变量， 且x关于y的线性回归方程为=bx+a，b回归系数， 故C正确， D、为使求出的线性回归方程有意义， 可用统计检验的方法来判断变量y与x之间是否存在线性相关关系 故D错误， 故选C 点评：在线性回归模型中，R2解释变量对于预报变量变化的贡献率，它的值越接近于1表示回归的效果越好，如果对于某组数据可以采用几种不同的回归方程进行分析，可以通过比较它的值选择较大的模型作为这组数据的模型． 2、对两个变量y与x进行线性回归分析，分别选择了4个不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合程度最好的模型是（　　） A、模型1的相关系数r为0.98 B、模型2的相关系数r为0.80 C、模型3的相关系数r为0.50 D、模型4的相关系数r为0.25 考点：变量间的相关关系。 专题：阅读型。 分析：相关系数的绝对值越接近于1，越具有强大相关性，A相关系数的绝对值约接近1，得到结论． 解答：解：∵相关系数的绝对值越大，越具有强大相关性， A相关系数的绝对值约接近1， ∴A拟合程度越好． 故选A． 点评：判断两个变量间的关系是函数关系还是相关关系的关键是判断两个变量之间的关系是否是确定的，若确定的则是函数关系；若不确定，则是相关关系，相关系数越大，相关性越强． 3、下列判断不正确的是（　　） A、画工序流程图类似于算法的流程图，自上而下，逐步细化 B、在工序流程图中可以出现循环回路 C、工序流程图中的流程线表示两相邻工序之间的衔接关系 D、结构图中基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系 考点：程序框图；结构图。 专题：计算题。 分析：本题考察的流程图和结构图的基本概念，只要根据流程图和结构图的相关概念逐一进行分析，即可求解． 解答：解：因为每个工序是不能重复执行． ∴在工序流程图中不能出现循环回路． 故答案B不正确 故选B 点评：流程图和结构图源处生产和生活实际，经过数学加工后又要应用于生产和生活实际，因此对流程图和结构图概念的剖析，要坚持理论联系实际的原则． 4、为了探究色盲是否与性别有关，调查的350名男性中有39名色盲患者，500名女性中有6名色盲患者，那么下列说法正确的是（　　） A、色盲与性别没有关系 B、色盲与性别关系很小 C、有很大的把握说色盲与性别有关 D、ABC都不正确 考点：独立性检验的应用。 专题：常规题型。 分析：法一：这是一个独立性检验应用题，处理本题时要注意根据已知条件，将男性、女性中患色盲的患者与未患色盲的人数列出列联表，再根据列联表，及K2的计算公式，计算出K2的值，并代入临界值表中进行比较，不难得到答案． 法二：把该题看成是一个概率的应用题，根据已知数据分析男女性患色盲的概率，比较后也可得到答案，但前者是正统的办法，只是这个题的数据差别过大，才可以两种方法都用． 解答：解：法一：根据已知条件，可以得到下表 男性 女性 合计 患色盲 39 6 45 未串色盲 311 494 805 合计 350 500 850 由列联表可得：K2=≈40.594＞10.828 故有很大的把握说色盲与性别有关 法二：男性色盲患者已经超过10%，而女性仅1%多一点，故有很大的把握说色盲与性别有关． 故选C 点评：独立性检验，就是要把采集样本的数据，利用公式计算的值，比较与临界值的大小关系，来判定事件A与B是否无关的问题．具体步